Giải 3 PT này giúp mk , giải chi tiết nhé… 1) cosx + 3cosx/2 + 2 = 0 2) cos2x – 3cosx = 4cos ²x/2 3) 6sin ²3x – cos12x = 4

0 bình luận về “Giải 3 PT này giúp mk , giải chi tiết nhé… 1) cosx + 3cosx/2 + 2 = 0 2) cos2x – 3cosx = 4cos ²x/2 3) 6sin ²3x – cos12x = 4”

1. Giải thích các bước giải:

    1) $cosx+3cos\frac{x}{2}+2=0$ 

   ⇔ $cos2.\frac{x}{2} + 3cos\frac{x}{2} + 2 =0$

   ⇔ $2cos^2\frac{x}{2}-1+3cos\frac{x}{2}+2=0$

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}cos\frac{x}{2}=\frac{-1}{2}\\cos\frac{x}{2}=-1\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{±4\pi}{3}+4k\pi\\x=2\pi+4k\pi\end{array} \right.\) 

   2) $cos2x-3cosx=4cos^2\frac{x}{2}$

   ⇔ $2cos^2x-3cosx=4.\frac{1+cosx}{2}$

   ⇔ $2cos^2x-1-3cosx-2-2cosx=0$

   ⇔ $2cos^2x-5cosx-3=0$

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}cosx=3(loại)\\cosx=\frac{-1}{2}\end{array} \right.\) 

   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{-2\pi}{3}+k2\pi\end{array} \right.\) 

   3) $6sin^23x-cos12x=4$

   <=> $6.\frac{1-cos6x}{2} – 2cos^26x + 1 -4=0$

   <=> $2cos^26x+3cos6x=0$

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}cos6x=\frac{-3}{2}(loại)\\cos6x=0\end{array} \right.\) 

   <=> $x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{6}$

   Bình luận