giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cho một số có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số đó bằng 9 hãy viết số đó theo thứ tự ngược lại rồi cộng

Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x ≤ 9; x ∈ N)

chữ số hàng đơn vị là y (0 < y ≤ 9; y ∈ N)

Số có hai chữ số là $\overline{xy}$

Tổng hai chữ số của số cần tìm là 9.

→ x + y = 9 (1)

Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại rồi cộng thêm 9 đơn vị thì được số mới gấp 5 lần số ban đầu.

→ $\overline{yx}$+9 = 5$\overline{xy}$

⇔ 10y + x + 9 = 5(10x + y)

⇔ 10y + x + 9 = 50x + 5y

⇔ 10y – 5y + x – 50x = -9

⇔ 5y – 49x = -9 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=9} \atop {5y-49x=-9}} \right.$

Giải hệ phương trình này ta được: x = 8; y = 1

Với x = 8; y = 1 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số cần tìm là 81.