-Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ học sinh được giao nhiệm vụ trồng 56 cây. Vì có một bạn được phân công làm việc khác nên để trồng đủ số cây được giao, mỗi bạn trong tổ đều trồng tăng thêm một cây với dự định lúc đầu. Hỏi tổ học sinh có bao nhiêu bạn biết số cây được phân cho mỗi bạn đều bằng nhau.
Gọi số bạn ban đầu là x (bạn) (x>1) (x;y thuộc N*)
Gọi số bạn lúc sau là y (bạn) (y>0)
Vì lúc sau có một bạn bị phân công làm việc khác, ta có phương trình:
x-1=y (1)
Ban đầu, mỗi bạn được phân công $\frac{56}{x}$ (cây)
Lúc sau, mỗi bạn được phân công $\frac{56}{y}$ (cây)
Vì lúc sau mỗi bạn đều trồng tăng thêm một cây, là có phương trình:
$\frac{56}{y}$ – 1 = $\frac{56}{x}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x-1 = y} \atop {\frac{56}{y} -1 = \frac{56}{x}}} \right.$
(=) $\left \{ {{x-1 = y} \atop {\frac{56}{x-1} -1 = \frac{56}{x}}} \right.$
(=) $\left \{ {{x-1 = y} \atop {\frac{56-x+1}{x-1} = \frac{56}{x}}} \right.$
(=) $\left \{ {{x-1 = y} \atop {\frac{57-x}{x-1} = \frac{56}{x}}} \right.$
=) $\left \{ {{x-1 = y} \atop {57x – x^2=56x -56}} \right.$
(=) $\left \{ {{x-1 = y} \atop {x-x^2+56=0}} \right.$
(=) $\left \{ {{8-1 = y} \atop {\left[ \begin{array}{l}x=8 ™\\x=-7\end{array} \right.}( giải vi-et )} \right.$
(=) $\left \{ {{ y=7} \atop {x=8}} \right.$
Vậy
số bạn ban đầu là 8 (bạn)
số bạn lúc sau là 7 (bạn)