Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Bài 1:Thực hiện kế hoạch mùa hè xanh,lớp 9A được phân công trồng 420 cây xanh.Lớp dự định chia đều số cây cho mỗi học sinh.Đến buổi lao động thì có 5 học sinh bị vắng vì vậy mỗi học sinh phải trồng thêm 2 cây nữa thì mới hết số cây phải trồng.Hỏi số học sinh lớp 9A
Đáp án: 35 học sinh.
Giải thích các bước giải:
GỌi số học sinh của lớp 9A là x (học sinh) (x>5)
Ban đầu mỗi học sinh cần trồng số cây là: $\dfrac{{420}}{x}$ (cây)
Đến buổi lao động chỉ có x-5 (học sinh) đi trồng cây nên mỗi học sinh cần trồng:
$\dfrac{{420}}{{x – 5}}$ (cây)
Thực tế mỗi học sinh phải trồng thêm 2 cây so với dự định nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{420}}{{x – 5}} – \dfrac{{420}}{x} = 2\\
= > \dfrac{1}{{x – 5}} – \dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{{420}}\\
= > \dfrac{{x – x + 5}}{{x\left( {x – 5} \right)}} = \dfrac{1}{{210}}\\
= > {x^2} – 5x = 5.210\\
= > {x^2} – 5x – 1050 = 0\\
= > \left( {x – 35} \right)\left( {x + 30} \right) = 0\\
= > x = 35\left( {do:x > 5} \right)
\end{array}$
Vậy lớp 9A có 35 học sinh.