Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một phòng họp có 300 ghế ngồi được xếp thành hàng có số ghế bằng nhau buổi họp có 378 người đến họp và ban tổ chức đã kê thêm 3 hàng ghế và mỗi hàng thêm 1 ghế mới đủ chỗ ngồi .hỏi lúc đầu phòng học có bao nhiêu hàng ghế ,biết số hàng ghế lúc đầu không quá 20
Gọi a là số hàng ghế, b là số ghế/hàng (a, b ∈∈ N*, a ≤≤ 20)
=> ab= 300 (1)
Nếu số hàng ghế là a+3, số ghế/hàng là b+1 thì có 378 ghế.
=> (a+3)(b+1)= 375
<=> ab+ a+ 3b= 375 (2)
(1)(2) giải hệ => b=5; a=60 (loại) hoặc b=20; a= 15 (thõa mãn)
Vậy, số hàng ghế là 60, số ghế mỗi hàng là 5
Chúc bạn học tốt!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số hàng ghế là:$x$
số ghế/hàng là:$y$ ($x,y ∈ N*$, $x$ ≤ $20$)
⇒ $xy=300$ (1)
Nếu số hàng ghế là: $x+3$
Số ghế/hàng là: $y+1$ thì có $378$ ghế.
⇔ $(x+3)(y+1)= 378$
⇔$xy+x+3y+3= 378$
⇔$xy+ x+3y=375$(2)
Thay (1) vào (2) ta có: $300+x+3y=375$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=60;y=5(loại vì quá 20 )\\x=15;y=20(thỏa mãn)\end{array} \right.\)
Vậy lúc đầu phòng học có:15 hàng ghế