Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc của xe máy và Ô tô? (xe máy và ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường)
Gọi vận tốc `(km//h)` của xe máy là `x (x > 0)` .
Vận tốc của ô tô là: `x + 20 (km//h)`
– Đến khi hai xe gặp nhau lúc (`10` giờ `30` phút):
+ Thời gian đi của xe máy là :
`4` giờ `30` phút = `9/2` giờ
+Thời gian đi của ô tô là: 3 giờ
Quãng đường của xe máy đi được: `9/2x`
Quãng đường ô tô đi được: `3(x + 20)`
Vì hai xe xuất phát cùng một địa điểm và sau đó gặp nhau nên quãng đường hai xe đi được là bằng nhau. ta có phương trình:
`9/2x = 3(x + 20)`
`9/2x=3x+60`
`9/2x=6x/2+120/2`
`=>3x=130=>x=40(t//m)`
Vậy vận tốc của xe máy là `40 (km//h).` Vận tốc của ô tô là `40+20=60 (km//h)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường đi được là `x` km`(x>0)`
Thời gian xe máy đi được là:`10` giờ` 30` phút`-6` giờ`=4`h`30’`=`9/2` giờ
Thời gian ô tô đi được là:`10`h`30’“-7`h`30’=3` giờ
Vận tốc đi của xe máy là:`x/(9/2` (km/h)
Vận tốc đi của ô tô là:`x/3`(km/h)
Theo bài ra ta có phương trình:
`x/(9/2) +20=x/3`
`⇔(2x)/9+180/9=(3x)/9`
`⇔2x+180=3x`
`⇔x=180`
⇒v xe máy`=180 : 9/2=40` km/h
v ô tô `=180:3=60`km/h(t/m)