Giải bài toán bằng phương trình
một ô tô đi từ A đến B quãng đường dài 120km với vận tóc dự định lúc về ô tô đi nhanh hơn 44km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 22p. Tính vận tốc lúc đi của ô tô
Giải bài toán bằng phương trình
một ô tô đi từ A đến B quãng đường dài 120km với vận tóc dự định lúc về ô tô đi nhanh hơn 44km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 22p. Tính vận tốc lúc đi của ô tô
– Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là `x` `(x > 0; (km)/h)`
=> Thời gian lúc đi của ô tô là `120/x` `(h)`
– Vận tốc lúc về của ô tô là `x + 44` `((km)/h)`
=> Thời gian lúc về của ô tô là `120/(x + 44)` `(h)`
Đổi: `22 phút` = `11/30` h
– Theo bài ra ta có pt:
`120/(x + 44)` + `11/30` = `120/x`
ㅤ
⇔ `120/(x + 44)` + `11/30` – `120/x` = `0`
ㅤ
⇔ `(3600x + 11x² + 484x – 3600x – 158400)/(30x(x + 44))` = `0`
ㅤ
⇔ `(11x² + 484x – 158400)/(30x(x + 44))` = `0`
ㅤ
⇔ `11x² + 484x – 158400` = `0`
ㅤ
⇔ `x² + 44x – 14400` = `0`
ㅤ
⇔ `x² – 100x + 144x – 14400` = `0`
ㅤ
⇔ `x(x – 100) + 144(x – 100)` = `0`
ㅤ
⇔ `(x + 144)(x – 100)` = `0`
ㅤ
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + 144=0\\x – 100=0\end{array} \right.\)
ㅤ
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-144(loại)\\x=100(t/m)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc đi của ô tô là `100 (km)/h`