giải bài toán lược bỏ bớt căn bằng bình phương một tổng hoặc hiệu:) √ (17-3√32) – √(17 + 3√ 32 ) 19/08/2021 Bởi Daisy giải bài toán lược bỏ bớt căn bằng bình phương một tổng hoặc hiệu:) √ (17-3√32) – √(17 + 3√ 32 )
($\sqrt{17-3\sqrt{32}}$ – $\sqrt{17+3\sqrt{32}}$ )$^{2}$ =$17-3\sqrt{32}$$+17+3\sqrt{32}$$-2\sqrt{({17-3\sqrt{32}})({17+3\sqrt{32}}})$ =$34-2\sqrt{17^2-9.32}$=$34-2$=$32$ $⇒\sqrt{17-3\sqrt{32}}$ – $\sqrt{17+3\sqrt{32}}=$\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{32}\\-\sqrt{32}\end{array} \right.\) Do $\sqrt{17-3\sqrt{32}}>\sqrt{17+3\sqrt{32}}$ nên $⇒\sqrt{17-3\sqrt{32}}$ – $\sqrt{17+3\sqrt{32}}=-\sqrt{32}=-4\sqrt{2}$ Bình luận
Đáp án: $-4\sqrt{2}$ Giải thích các bước giải: $\sqrt{17-3\sqrt{32}}-\sqrt{17+3\sqrt{32}}$ $=\sqrt{9-3.2.\sqrt{8}+8}-\sqrt{9+3.2.\sqrt{8}+8}$ $=\sqrt{(3-\sqrt{8})^2}-\sqrt{(3+\sqrt{8})^2}$ $=|3-\sqrt{8}|-|3+\sqrt{8}|$ $=(3-\sqrt{8})-(3+\sqrt{8})$ $=3-\sqrt{8}-3-\sqrt{8}$ $=-2\sqrt{8}$ $=-4\sqrt{2}$ Bình luận
($\sqrt{17-3\sqrt{32}}$ – $\sqrt{17+3\sqrt{32}}$ )$^{2}$
=$17-3\sqrt{32}$$+17+3\sqrt{32}$$-2\sqrt{({17-3\sqrt{32}})({17+3\sqrt{32}}})$
=$34-2\sqrt{17^2-9.32}$
=$34-2$
=$32$
$⇒\sqrt{17-3\sqrt{32}}$ – $\sqrt{17+3\sqrt{32}}=$\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{32}\\-\sqrt{32}\end{array} \right.\)
Do $\sqrt{17-3\sqrt{32}}>\sqrt{17+3\sqrt{32}}$ nên
$⇒\sqrt{17-3\sqrt{32}}$ – $\sqrt{17+3\sqrt{32}}=-\sqrt{32}=-4\sqrt{2}$
Đáp án: $-4\sqrt{2}$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{17-3\sqrt{32}}-\sqrt{17+3\sqrt{32}}$
$=\sqrt{9-3.2.\sqrt{8}+8}-\sqrt{9+3.2.\sqrt{8}+8}$
$=\sqrt{(3-\sqrt{8})^2}-\sqrt{(3+\sqrt{8})^2}$
$=|3-\sqrt{8}|-|3+\sqrt{8}|$
$=(3-\sqrt{8})-(3+\sqrt{8})$
$=3-\sqrt{8}-3-\sqrt{8}$
$=-2\sqrt{8}$
$=-4\sqrt{2}$