– giải bài toán và cách lập hệ pt: Bài 1: số biết hai lần số thứ nhất hơn 3 lần số thứ hai là 9 và hiệu bình phương của số thứ nhất và số thứ hai là 1

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

 Gọi x là số thứ 1 và y là số thứ 2 ( x,y>0)

hai lần số thứ nhất hơn 3 lần số thứ hai là 9 nên 2x -3y = 9 (1) ⇒ x =$\frac{9 + 3y }{2}$

hiệu bình phương của số thứ nhất và số thứ hai là 119 nên a² -b² =119 (2)

Từ (1) và (2) ⇒$\left \{ {{\frac{(9+3y)^2}{4}-b^2=119} \atop {2a-3y=9}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{81+54b+9b^2-4b^2=476} \atop {2a-3y=9}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{5b^2+54b-39=0} \atop {2a-3y=9}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{(b-5)(5b+79)=0} \atop {2a-3y=9}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{b=5} \atop {b=\frac{-79}{5}}} \right.$ 

Với b = 5 thì a =12 

b = -79/5 thì a = -96/5