Giải bằng cách đặt ẩn phụ `{((3)/(x+1)+(1)/(y+1)=3),((2)/(x+1)-(1)/(y+1)=7):}`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases}\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}=3\\\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{y+1}=7\end{cases}$

`ĐK:x;y \ne -1`

Đặt `(a,b)=(1/(x+1) , 1/(y+1))`

`=>` $\begin{cases}3a+b=3\\2a-b=7\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}5a=10\\2a-b=7\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}a=2\\b=2a-7\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}a=2(t/m)\\b=-3(t/m)\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}\dfrac{1}{x+1}=2\\\dfrac{1}{y+1}=-3\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=\dfrac{-1}{2} (t/m)\\y=\dfrac{-4}{3} (t/m)\end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là `(x,y)=(-1/2,-4/3)`