giải bất phương trình 2x^2+3x+1<0 x^2+x-3+≥1 20/09/2021 Bởi Kaylee giải bất phương trình 2x^2+3x+1<0 x^2+x-3+≥1
Giải thích các bước giải: a) 2x²+3x+1<0 ⇔ 2x²+2x+x+1<0 ⇔ (2x²+2x)+(x+1)<0 ⇔ 2x(x+1)+(x+1)<0 ⇔ (2x+1)(x+1)<0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x+1>0\\x+1>0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x>-\frac{1}{2} \\x>-1\end{array} \right.\) Vậy……… b) x²+x-3≥1 ⇔ x²+x-3-1≥0 ⇔ x²+x-4≥0 mik chỉ làm đc đến đây thôi Bình luận
$2x²+3x+1<0$ Đặt $f(x)=2x²+3x+1$ Ta có: $2x²+3x+1 = 0 ⇔ x=-0,5; x=-1; a>0$ Bảng xét dấu: x -∞ -1 -0,5 +∞ f(x) + 0 – 0 + $→ f(x)<0$ thì $x∈(-1; -0,5)$ Vậy $S=(-1;-0,5)$ $x²+x-3≥1$ $⇔ x²+x-3-1≥0$ $⇔ x²+x-4≥0$ Đặt $f(x)=x²+x-4$ Ta có: $x²+x-4=0 ⇔ x= $$\dfrac{-1+\sqrt[]{17}}{2}$; $x=$$\dfrac{-1-\sqrt[]{17}}{2}$; $a>0$ Bảng xét dấu x -∞ $\dfrac{-1-\sqrt[]{17}}{2}$ $\dfrac{-1+\sqrt[]{17}}{2}$ +∞ f(x) + 0 – 0 + $→ f(x)≥0$ thì $x∈(-∞;$$\dfrac{-1-\sqrt[]{17}}{2}$$]$ U$($$\dfrac{-1+\sqrt[]{17}}{2}$; $+∞)$ BẠN THAM KHẢO NHA!!! Bình luận
Giải thích các bước giải:
a) 2x²+3x+1<0
⇔ 2x²+2x+x+1<0
⇔ (2x²+2x)+(x+1)<0
⇔ 2x(x+1)+(x+1)<0
⇔ (2x+1)(x+1)<0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x+1>0\\x+1>0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x>-\frac{1}{2} \\x>-1\end{array} \right.\)
Vậy………
b) x²+x-3≥1
⇔ x²+x-3-1≥0
⇔ x²+x-4≥0
mik chỉ làm đc đến đây thôi
$2x²+3x+1<0$
Đặt $f(x)=2x²+3x+1$
Ta có:
$2x²+3x+1 = 0 ⇔ x=-0,5; x=-1; a>0$
Bảng xét dấu:
x -∞ -1 -0,5 +∞
f(x) + 0 – 0 +
$→ f(x)<0$ thì $x∈(-1; -0,5)$
Vậy $S=(-1;-0,5)$
$x²+x-3≥1$
$⇔ x²+x-3-1≥0$
$⇔ x²+x-4≥0$
Đặt $f(x)=x²+x-4$
Ta có:
$x²+x-4=0 ⇔ x= $$\dfrac{-1+\sqrt[]{17}}{2}$; $x=$$\dfrac{-1-\sqrt[]{17}}{2}$; $a>0$
Bảng xét dấu
x -∞ $\dfrac{-1-\sqrt[]{17}}{2}$ $\dfrac{-1+\sqrt[]{17}}{2}$ +∞
f(x) + 0 – 0 +
$→ f(x)≥0$ thì $x∈(-∞;$$\dfrac{-1-\sqrt[]{17}}{2}$$]$ U$($$\dfrac{-1+\sqrt[]{17}}{2}$; $+∞)$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!