Giải bất phương trình ( x2 + 2x +3 ).(3-x) > 0 29/09/2021 Bởi Caroline Giải bất phương trình ( x2 + 2x +3 ).(3-x) > 0
Đáp án: $( x² + 2x +3 ).(3-x) > 0$ Đặt $f(x)=( x² + 2x +3 ).(3-x)$ Ta có: $x²+2x+3=0.$ Vì $Δ<0 ⇒ f(x)$ cùng dấu $a ⇒ f(x)>0$ $3-x=0 ⇔ x=3; a<0$ Bảng xét dấu x -∞ 3 +∞ x² + 2x +3 + | + 3-x + 0 – f(x) + 0 – $→ f(x)>0$ thì $x∈(-∞;3)$ Vậy $S=(-∞;3)$ BẠN THAM KHẢO NHA!!! Bình luận
Ta có `(x^2 + 2x +3)(3-x) = (x^2 + 2x +1+2) (3-x)` Ta có `x^2 + 2x + 1 + 2 = (x+1)^2 + 2` Mà `(x+1)^2 \geq 0` nên `(x+1)^2 + 2>0` Nên đề `(x^2 + 2x +3)(3-x) >0` thì `3-x>0` `=> x <3` Vậy `x<3` Bình luận
Đáp án:
$( x² + 2x +3 ).(3-x) > 0$
Đặt $f(x)=( x² + 2x +3 ).(3-x)$
Ta có:
$x²+2x+3=0.$ Vì $Δ<0 ⇒ f(x)$ cùng dấu $a ⇒ f(x)>0$
$3-x=0 ⇔ x=3; a<0$
Bảng xét dấu
x -∞ 3 +∞
x² + 2x +3 + | +
3-x + 0 –
f(x) + 0 –
$→ f(x)>0$ thì $x∈(-∞;3)$
Vậy $S=(-∞;3)$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
Ta có
`(x^2 + 2x +3)(3-x) = (x^2 + 2x +1+2) (3-x)`
Ta có `x^2 + 2x + 1 + 2 = (x+1)^2 + 2`
Mà `(x+1)^2 \geq 0` nên `(x+1)^2 + 2>0`
Nên đề `(x^2 + 2x +3)(3-x) >0` thì
`3-x>0`
`=> x <3`
Vậy `x<3`