giải bất phương trình $4x^{2}$ – 12x $\leq$ $\frac{-135}{16}$ $x^{2}$ – x $\leq$ 2

0 bình luận về “giải bất phương trình $4x^{2}$ – 12x $\leq$ $\frac{-135}{16}$ $x^{2}$ – x $\leq$ 2”

1. Đáp án:

   a) \(\left\{ \begin{array}{l}
   x \le \dfrac{{15}}{8}\\
   x \ge \dfrac{9}{8}
   \end{array} \right.\)

    b) \(\left\{ \begin{array}{l}
   x \le 2\\
   x \ge  – 1
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)4{x^2} – 12x \le  – \dfrac{{135}}{{16}}\\
    \to 4{x^2} – 12x + 9 \le \dfrac{9}{{16}}\\
    \to {\left( {2x – 3} \right)^2} \le \dfrac{9}{{16}}\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   2x – 3 \le \dfrac{3}{4}\\
   2x – 3 \ge  – \dfrac{3}{4}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x \le \dfrac{{15}}{8}\\
   x \ge \dfrac{9}{8}
   \end{array} \right.\\
   b){x^2} – x \le 2\\
    \to {x^2} – x – 2 \le 0\\
    \to \left( {x – 2} \right)\left( {x + 1} \right) \le 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 2 \ge 0\\
   x + 1 \le 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 2 \le 0\\
   x + 1 \ge 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 2\\
   x \le  – 1
   \end{array} \right.\left( l \right)\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x \le 2\\
   x \ge  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x \le 2\\
   x \ge  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận