giải bất phương trình: a. (x – 3)^2 < x^2 - 5x +4 b. (x - 3)(x +3 ) < hoặc = (x + 2)^2 + 3 c. (4x - 5)/3 > (7 – x)/5 d. (2x +1)/2 +3 > hoặc = (3 – 5x

0 bình luận về “giải bất phương trình: a. (x – 3)^2 < x^2 - 5x +4 b. (x - 3)(x +3 ) < hoặc = (x + 2)^2 + 3 c. (4x - 5)/3 > (7 – x)/5 d. (2x +1)/2 +3 > hoặc = (3 – 5x”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a, (x-3)²<x²-5x+4

   ⇔x²-6x+9<x²-5x+4

   ⇔x²-x²-6x+5x<4-9

   ⇔-x<-5

   ⇔x>5(nhân 2 vế với -1)

   vậy..

   b, (x-3)(x+3)≤(x+2)²+3

   ⇔x²-9≤x²+4x+4+3

   ⇔x²-x²-4x≤9+4+3

   ⇔-4x≤16

   ⇔x≥-4(nhân 2 vế với $\frac{-1}{4}$)

   vậy…

   c, $\frac{4x-5}{3}$ > $\frac{7-x}{5}$ 

   ⇔$\frac{20x-25}{15}$ > $\frac{21-3x}{15}$ 

   ⇔20x-25>21-3x

   ⇔20x+3x>25+21

   ⇔23x>46

   ⇔x>2(nhân 2 vế với $\frac{1}{23}$)

   vậy..

   d, $\frac{2x+1}{2}$ + 3≥$\frac{3-5x}{3}$ -$\frac{4x+1}{4}$ 

   ⇔$\frac{12x+6+36}{12}≥$ $\frac{12-20x-12x-3}{12}$ 

   ⇔12x+6+36≥12-20x-12x-3

   ⇔12x+20x+12x≥-6-36-3+12

   ⇔44x≥33

   ⇔x≥$\frac{3}{4}$ 

   vậy…

   Bình luận

2. `a) \ \ (x-3)^2<x^2-5x+4`

   `<=> x^2-6x+9<x^2-5x+4`

   `<=> -6x+5x<4-9`

   `<=> -x<-5`

   `<=> x>5`

   Vậy `S={x|x>5}`

   `b) \ \ (x-3)(x+3) <= (x+2)^2+3`

   `<=> x^2-9 <= x^2+4x+4+3`

   `<=> x^2-x^2-4x <= 4+3+9`

   `<=> -4x <= 16`

   `<=> x >= -4`

   Vậy `S={x|x>=-4}`

   `c) \ \ (4x-5)/3 > (7-x)/5`

   `<=> (5(4x-5))/15 > (3(7-x))/15`

   `<=> 20x-25>21-3x`

   `<=> 20x+3x>21+25`

   `<=> 23x>46`

   `<=> x>2`

   Vậy `S={x|x>2}`

   `d) \ \ (2x+1)/2 + 3 >= (3-5x)/3 – (4x+1)/4`

   `<=> (6(2x+1)+3.12)/12 >= (4.(3-5x)-3.(4x+1))/12`

   `<=> 12x+6+36 >= 12-20x-12x-3`

   `<=> 12x+20x+12x >= 12-3-6-36`

   `<=> 44x >= -33`

   `<=> x >= -3/4`

   Vậy `S={x|x>=-3/4}`

   Bình luận