giải bất phương trình:
a. (x – 3)^2 < x^2 - 5x +4
b. (x - 3)(x +3 ) < hoặc = (x + 2)^2 + 3
c. (4x - 5)/3 > (7 – x)/5
d. (2x +1)/2 +3 > hoặc = (3 – 5x)/3 – (4x + 1)/4
HELP ME:((
giải bất phương trình: a. (x – 3)^2 < x^2 - 5x +4 b. (x - 3)(x +3 ) < hoặc = (x + 2)^2 + 3 c. (4x - 5)/3 > (7 – x)/5 d. (2x +1)/2 +3 > hoặc = (3 – 5x
By Maria
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, (x-3)²<x²-5x+4
⇔x²-6x+9<x²-5x+4
⇔x²-x²-6x+5x<4-9
⇔-x<-5
⇔x>5(nhân 2 vế với -1)
vậy..
b, (x-3)(x+3)≤(x+2)²+3
⇔x²-9≤x²+4x+4+3
⇔x²-x²-4x≤9+4+3
⇔-4x≤16
⇔x≥-4(nhân 2 vế với $\frac{-1}{4}$)
vậy…
c, $\frac{4x-5}{3}$ > $\frac{7-x}{5}$
⇔$\frac{20x-25}{15}$ > $\frac{21-3x}{15}$
⇔20x-25>21-3x
⇔20x+3x>25+21
⇔23x>46
⇔x>2(nhân 2 vế với $\frac{1}{23}$)
vậy..
d, $\frac{2x+1}{2}$ + 3≥$\frac{3-5x}{3}$ -$\frac{4x+1}{4}$
⇔$\frac{12x+6+36}{12}≥$ $\frac{12-20x-12x-3}{12}$
⇔12x+6+36≥12-20x-12x-3
⇔12x+20x+12x≥-6-36-3+12
⇔44x≥33
⇔x≥$\frac{3}{4}$
vậy…
`a) \ \ (x-3)^2<x^2-5x+4`
`<=> x^2-6x+9<x^2-5x+4`
`<=> -6x+5x<4-9`
`<=> -x<-5`
`<=> x>5`
Vậy `S={x|x>5}`
`b) \ \ (x-3)(x+3) <= (x+2)^2+3`
`<=> x^2-9 <= x^2+4x+4+3`
`<=> x^2-x^2-4x <= 4+3+9`
`<=> -4x <= 16`
`<=> x >= -4`
Vậy `S={x|x>=-4}`
`c) \ \ (4x-5)/3 > (7-x)/5`
`<=> (5(4x-5))/15 > (3(7-x))/15`
`<=> 20x-25>21-3x`
`<=> 20x+3x>21+25`
`<=> 23x>46`
`<=> x>2`
Vậy `S={x|x>2}`
`d) \ \ (2x+1)/2 + 3 >= (3-5x)/3 – (4x+1)/4`
`<=> (6(2x+1)+3.12)/12 >= (4.(3-5x)-3.(4x+1))/12`
`<=> 12x+6+36 >= 12-20x-12x-3`
`<=> 12x+20x+12x >= 12-3-6-36`
`<=> 44x >= -33`
`<=> x >= -3/4`
Vậy `S={x|x>=-3/4}`