Giải bất phương trình : a) -4/2-x>0 b) -7/ (4-x)(1+x)>0

0 bình luận về “Giải bất phương trình : a) -4/2-x>0 b) -7/ (4-x)(1+x)>0”

1. $a)\dfrac{-4}{2-x}>0\\ \Leftrightarrow 2-x<0\\ \Leftrightarrow x>2\\ b)\dfrac{-7}{(4-x)(1+x)}>0\\ \Leftrightarrow (4-x)(1+x)<0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} 4-x>0\\ 1+x<0\end{array} \right.\\ \left\{\begin{array}{l} 4-x<0\\ 1+x>0\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x<4\\ x<-1\end{array} \right.\\ \left\{\begin{array}{l} x>4\\ x>-1\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x<-1\\  x>4 \end{array} \right.$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a, x>2`

   `b, x<-1` hoặc `x>4`.

    

   Giải thích các bước giải:

    `a, \frac{-4}{2-x}>0`

   Vì `-4<0` nên để `\frac{4}{2-x}>0`

   thì `2-x<0=> x>2`

   Vậy `x>2`

   `b, \frac{-7}{(4-x)(1+x)}>0`

   Vì `-7<0` nên để `\frac{-7}{(4-x)(1+x)}>0`

   Thì `(4-x)(1+x)<0`

   + TH1: $\begin{cases} 4-x>0 \\ 1+x<0 \end{cases} $ `<=>` $\begin{cases} x<4 \\ x<-1 \end {cases} $

   `<=> x>4`

   + TH2: $\begin{cases} 4-x<0 \\ 1+x>0\end{cases} $ `<=>` $\begin{cases} x>4 \\ x>-1 \end {cases} $

   `<=> x<-1`

   Vậy `x<-1` hoặc `x>4`.

   Bình luận