Giải bất phương trình: $\frac{2020 – x}{2019 – x}$ > 2

Đáp án: `2018 < x < 2019`

Giải thích các bước giải:

`(2020 – x)/(2019 – x) > 2`

`<=> (2020 – x)/(2019 – x) – 2 >0`

`<=> (2020 – x – 2(2019 – x))/(2019 – x) > 0`

`<=> (2020 – x – 4038 + 2x)/(2019 – x) > 0`

`<=> (x – 2018)/(2019 – x) > 0`                                                     

Xét `2TH:`

`TH1:`

\(\left\{ \begin{array}{l}x – 2018 > 0\\2019 – x > 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x > 2018\\x < 2019\end{array} \right.\) 

`=> 2018 < x < 2019`

`TH2:` 

\(\left\{ \begin{array}{l}x – 2018 < 0\\2019 – x < 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x < 2018\\x > 2019\end{array} \right.\) 

`=> loại`