Giải bất phương trình: giá trị tuyệt đối(x^2-8) > 2x

0 bình luận về “Giải bất phương trình: giá trị tuyệt đối(x^2-8) > 2x”

1. Đáp án:

   \(x \in \left( { – \infty ;2} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   TH1:{x^2} – 8 \ge 0 \to x \in \left( { – \infty ; – 2\sqrt 2 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 2 ; + \infty } \right)\\
   Bpt \to {x^2} – 8 > 2x\\
    \to {x^2} – 2x – 8 > 0\\
    \to \left( {x – 4} \right)\left( {x + 2} \right) > 0\\
    \to x \in \left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\\
    \Rightarrow x \in \left( { – \infty ; – 2\sqrt 2 } \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\\
   TH2:{x^2} – 8 < 0 \to x \in \left( { – 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right)\\
   Bpt \to 8 – {x^2} > 2x\\
    \to {x^2} + 2x – 8 < 0\\
    \to \left( {x – 2} \right)\left( {x + 4} \right) < 0\\
    \to x \in \left( { – 4;2} \right)\\
    \Rightarrow x \in \left( { – 2\sqrt 2 ;2} \right)\\
   KL:x \in \left( { – \infty ;2} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `x^2-8>2x`

   `⇒x^2-2x-8>0`

   `⇒x^2-4x+2x-8>0`

   `⇒x(x-4)+2(x-4)>0`

   `⇒x-4>0 hoặcx+2>0 

    `⇒x>4 hoặc x > -2`

   Bình luận