giải bất phương trình l 2x -1 l <= (bé hơn bằng) x-1

Đáp án:

 Bất phương trình vô nghiệm.

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left| {2x – 1} \right| \le x – 1\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
\left| {2x – 1} \right| \ge 0,\,\,\,\forall x\\
\left( 1 \right) \Rightarrow x – 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\\
\left| {2x – 1} \right| \le x – 1\\
 \Leftrightarrow  – \left( {x – 1} \right) \le 2x – 1 \le x – 1\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x – 1 \ge 1 – x\\
2x – 1 \le x – 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x \ge 2\\
x \le 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{2}{3}\\
x \le 0
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left( {vn} \right)
\end{array}\)

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.