Giải bất phương trình sau: 2x-x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 16/08/2021 Bởi Genesis Giải bất phương trình sau: 2x-x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
Đáp án: \(S=\{x\in R|0\leq x\leq 2\}\) Giải thích các bước giải: \(2x-x^2\geq 0\ (1)\\ TH1:\\ (1)⇔x(2-x)\geq 0\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\geq 0\\2-x\geq 0\end{matrix} \right.\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\geq 0\\-x\geq -2\end{matrix} \right.\\ ⇔0\leq x\leq 2\\ TH2:\\ (1)⇔x(2-x)\leq 0\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\leq 0\\2-x\leq 0\end{matrix} \right.\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\leq 0\\-x\leq -2\end{matrix} \right.\\ ⇔2\leq x\leq 0\ (ko\ tm)\\ \text{Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = $\{x\in R|0\leq x\leq 2\}$}\) chúc bạn học tốt! Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $2x-x^2\geq0$ $⇔x(2-x)\geq0$ $TH1:$ ⇔$\left \{ {{x\geq0} \atop {2-x\geq0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x\geq0} \atop {x\leq2}} \right.$ $⇒0\leq x \leq2$ $TH2:$ ⇔$\left \{ {{x\leq0} \atop {2-x\leq0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x\leq0} \atop {x\geq2}} \right.$ $⇒2\leq x \leq0 (L)$ $\text{Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S={x | $0\leq x \leq2$}}$ Bình luận
Đáp án:
\(S=\{x\in R|0\leq x\leq 2\}\)
Giải thích các bước giải:
\(2x-x^2\geq 0\ (1)\\ TH1:\\ (1)⇔x(2-x)\geq 0\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\geq 0\\2-x\geq 0\end{matrix} \right.\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\geq 0\\-x\geq -2\end{matrix} \right.\\ ⇔0\leq x\leq 2\\ TH2:\\ (1)⇔x(2-x)\leq 0\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\leq 0\\2-x\leq 0\end{matrix} \right.\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\leq 0\\-x\leq -2\end{matrix} \right.\\ ⇔2\leq x\leq 0\ (ko\ tm)\\ \text{Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = $\{x\in R|0\leq x\leq 2\}$}\)
chúc bạn học tốt!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$2x-x^2\geq0$
$⇔x(2-x)\geq0$
$TH1:$
⇔$\left \{ {{x\geq0} \atop {2-x\geq0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x\geq0} \atop {x\leq2}} \right.$
$⇒0\leq x \leq2$
$TH2:$
⇔$\left \{ {{x\leq0} \atop {2-x\leq0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x\leq0} \atop {x\geq2}} \right.$
$⇒2\leq x \leq0 (L)$
$\text{Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S={x | $0\leq x \leq2$}}$