Giải bất phương trình sau: 2x-x^2 lớn hơn hoặc bằng 0

Giải bất phương trình sau: 2x-x^2 lớn hơn hoặc bằng 0

0 bình luận về “Giải bất phương trình sau: 2x-x^2 lớn hơn hoặc bằng 0”

  1. Đáp án:

    \(S=\{x\in R|0\leq x\leq 2\}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(2x-x^2\geq 0\ (1)\\ TH1:\\ (1)⇔x(2-x)\geq 0\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\geq 0\\2-x\geq 0\end{matrix} \right.\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\geq 0\\-x\geq -2\end{matrix} \right.\\ ⇔0\leq x\leq 2\\ TH2:\\ (1)⇔x(2-x)\leq 0\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\leq 0\\2-x\leq 0\end{matrix} \right.\\ ⇔\left \{ \begin{matrix}x\leq 0\\-x\leq -2\end{matrix} \right.\\ ⇔2\leq x\leq 0\ (ko\ tm)\\ \text{Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = $\{x\in R|0\leq x\leq 2\}$}\)

    chúc bạn học tốt!

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $2x-x^2\geq0$

    $⇔x(2-x)\geq0$

    $TH1:$

    ⇔$\left \{ {{x\geq0} \atop {2-x\geq0}} \right.$ 

    ⇔$\left \{ {{x\geq0} \atop {x\leq2}} \right.$ 

    $⇒0\leq x \leq2$

    $TH2:$

    ⇔$\left \{ {{x\leq0} \atop {2-x\leq0}} \right.$ 

    ⇔$\left \{ {{x\leq0} \atop {x\geq2}} \right.$ 

    $⇒2\leq x \leq0 (L)$

    $\text{Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S={x | $0\leq x \leq2$}}$

    Bình luận

Viết một bình luận