Toán Giải bất phương trình sau (X+√2)^2nhỏ hơn hoặc bằng (x-√2)^2+2 08/07/2021 By Daisy Giải bất phương trình sau (X+√2)^2nhỏ hơn hoặc bằng (x-√2)^2+2
Đáp án: \[x \le \frac{{\sqrt 2 }}{4}\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}{\left( {x + \sqrt 2 } \right)^2} \le {\left( {x – \sqrt 2 } \right)^2} + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2\sqrt 2 x + 2 \le {x^2} – 2\sqrt 2 x + 2 + 2\\ \Leftrightarrow 4\sqrt 2 x \le 2\\ \Leftrightarrow x \le \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\\ \Leftrightarrow x \le \frac{{\sqrt 2 }}{4}\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
\[x \le \frac{{\sqrt 2 }}{4}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\left( {x + \sqrt 2 } \right)^2} \le {\left( {x – \sqrt 2 } \right)^2} + 2\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2\sqrt 2 x + 2 \le {x^2} – 2\sqrt 2 x + 2 + 2\\
\Leftrightarrow 4\sqrt 2 x \le 2\\
\Leftrightarrow x \le \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\\
\Leftrightarrow x \le \frac{{\sqrt 2 }}{4}
\end{array}\)