Giải bất phương trình sau X+√x >(2√3 +3)×(√x -1)

0 bình luận về “Giải bất phương trình sau X+√x >(2√3 +3)×(√x -1)”

1. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   x > 7 + 4\sqrt 3 \\
   0 \le x < 3
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ:  \(x \ge 0\)

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   x + \sqrt x  > \left( {2\sqrt 3  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)\\
    \Leftrightarrow x + \sqrt x  > \left( {2\sqrt 3  + 3} \right)\sqrt x  – \left( {2\sqrt 3  + 3} \right)\\
    \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x } \right)^2} – \left( {2\sqrt 3  + 2} \right)\sqrt x  + \left( {2\sqrt 3  + 3} \right) > 0\\
    \Leftrightarrow \left( {\sqrt x  – \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x  – \left( {2 + \sqrt 3 } \right)} \right) > 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt x  > 2 + \sqrt 3 \\
   \sqrt x  < \sqrt 3 
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x > 7 + 4\sqrt 3 \\
   0 \le x < 3
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận