Giải bất phương trình sau: (x-3)√(x^2-3x+2) ≥0 tks m.n

Đáp án:

\(x \in \left[ {3; + \infty } \right) \cup \left\{ {1;2} \right\}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:{x^2} – 3x + 2 \ge 0\\
 \to \left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right) \ge 0\\
 \to x \in \left( { – \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\\
Xét:\left\{ \begin{array}{l}
x – 3 = 0\\
{x^2} – 3x + 2 = 0
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 2\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

BXD:

x                -∞              1                 2                3                 +∞

f(x)                       –       0       +        0       –        0        +

\(\begin{array}{l}
 \to x \in \left[ {1;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\\
KL:x \in \left[ {3; + \infty } \right) \cup \left\{ {1;2} \right\}
\end{array}\)