Giải bất phường trình $\sqrt{(x-2)^2(3-4x)}-5x \geq \sqrt{4-3x}-20$ 08/11/2021 Bởi Harper Giải bất phường trình $\sqrt{(x-2)^2(3-4x)}-5x \geq \sqrt{4-3x}-20$
Đáp án: Giải thích các bước giải: ĐKXĐ $: 3 – 4x ≥ 0 ⇔ x ≤ \dfrac{3}{4}$ $ 4 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ \dfrac{4}{3} ⇒ x ≤ \dfrac{3}{4} (*)$ $ BPT ⇔ 6\sqrt{(x – 2)²(3 – 4x)} ≥ 6(5x – 20) + 6\sqrt{4 – 3x} $ $ VT = 6\sqrt{(x – 2)²(3 – 4x)} ≥ 0$ $ VP = 6(5x – 20) + 6\sqrt{4 – 3x} = – 71 – 9(4 – 3x) – (4 – 3x) + 6\sqrt{4 – 3x} – 9 = – 71 – 9(4 – 3x) – (\sqrt{4 – 3x} – 3)² < 0$ Vậy $BPT $ luôn đúng với $x$ thỏa $(*) : x ≤ \dfrac{3}{4} $ Cái đề lạ ??? Chắc nhầm chỗ nào rồi Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: 3 – 4x ≥ 0 ⇔ x ≤ \dfrac{3}{4}$
$ 4 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ \dfrac{4}{3} ⇒ x ≤ \dfrac{3}{4} (*)$
$ BPT ⇔ 6\sqrt{(x – 2)²(3 – 4x)} ≥ 6(5x – 20) + 6\sqrt{4 – 3x} $
$ VT = 6\sqrt{(x – 2)²(3 – 4x)} ≥ 0$
$ VP = 6(5x – 20) + 6\sqrt{4 – 3x} = – 71 – 9(4 – 3x) – (4 – 3x) + 6\sqrt{4 – 3x} – 9 = – 71 – 9(4 – 3x) – (\sqrt{4 – 3x} – 3)² < 0$
Vậy $BPT $ luôn đúng với $x$ thỏa $(*) : x ≤ \dfrac{3}{4} $
Cái đề lạ ??? Chắc nhầm chỗ nào rồi