giải bất pt 1)(x-2).(x-4)< hoặc =0 2)x^2-5x+6> hoặc =0 cho em xin cách làm=)) 02/09/2021 Bởi Reagan giải bất pt 1)(x-2).(x-4)< hoặc =0 2)x^2-5x+6> hoặc =0 cho em xin cách làm=))
$1) (x-2)(x-4)\leq 0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}x-2\leq 0\\ x-4\geq 0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x-2\geq 0\\ x-4\leq 0\end{matrix}\right.\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}x\leq 2\\ x\geq 4\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x\geq 2\\ x\leq 4\end{matrix}\right.\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x\in \\x\in \varnothing\left \{ 2;4 \right \}\end{array} \right.$Vậy $x\in \left \{ 2;4 \right \}$$2) x^{2}-5x+6\geq 0$$\Leftrightarrow x^{2}-2x-3x+6\geq 0$$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)\geq 0$$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)\geq 0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}x-2\geq 0\\ x-3\geq 0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x-2\leq 0\\ x-3\leq 0\end{matrix}\right.\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}x\geq 2\\ x\geq 3\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x\leq 2\\ x\leq 3\end{matrix}\right.\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x\in \left \{ 3;+\infty \right \}\\x\in \left \{ -\infty ;2 \right \}\end{array} \right.$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: (x-2).(x-4)≤ 0 ⇒ x – 2 ≤0 và x-4 ≥0 hoặc x-2 ≥ 0 và x -4 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2 và x ≤ 4 ( vô lý) x ≥ 2 và x ≤ 4 (Tm) Vậy 2 ≤ x ≤ 4 là nghiệm của BPT 2) x² – 5x + 6 = x² – 2x -3x + 6 = x(x-2) -3(x-2) = (x – 3)(x-2) ≥ 0 ⇒ x -3 ≥ 0 và x -2 ≥0 hoặc x -3 ≤ 0 và x -2 ≤0 ⇔ x ≥3 và x ≥ 2 ⇔ x ≤ 3 và x ≤ 2 ⇒ x ≥ 3 ⇔ x ≤ 2 Vậy x ≥ 3 hoặc x ≤ 2 là nghiệm của BPT Bình luận
$1) (x-2)(x-4)\leq 0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}
x-2\leq 0\\
x-4\geq 0
\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}
x-2\geq 0\\
x-4\leq 0
\end{matrix}\right.\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}
x\leq 2\\
x\geq 4
\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}
x\geq 2\\
x\leq 4
\end{matrix}\right.\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x\in \\x\in \varnothing\left \{ 2;4 \right \}\end{array} \right.$
Vậy $x\in \left \{ 2;4 \right \}$
$2) x^{2}-5x+6\geq 0$
$\Leftrightarrow x^{2}-2x-3x+6\geq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)\geq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)\geq 0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}
x-2\geq 0\\
x-3\geq 0
\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}
x-2\leq 0\\
x-3\leq 0
\end{matrix}\right.\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}
x\geq 2\\
x\geq 3
\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}
x\leq 2\\
x\leq 3
\end{matrix}\right.\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x\in \left \{ 3;+\infty \right \}\\x\in \left \{ -\infty ;2 \right \}\end{array} \right.$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(x-2).(x-4)≤ 0
⇒ x – 2 ≤0 và x-4 ≥0 hoặc x-2 ≥ 0 và x -4 ≤ 0
⇔ x ≤ 2 và x ≤ 4 ( vô lý) x ≥ 2 và x ≤ 4 (Tm)
Vậy 2 ≤ x ≤ 4 là nghiệm của BPT
2)
x² – 5x + 6 = x² – 2x -3x + 6 = x(x-2) -3(x-2) = (x – 3)(x-2) ≥ 0
⇒ x -3 ≥ 0 và x -2 ≥0 hoặc x -3 ≤ 0 và x -2 ≤0
⇔ x ≥3 và x ≥ 2 ⇔ x ≤ 3 và x ≤ 2
⇒ x ≥ 3 ⇔ x ≤ 2
Vậy x ≥ 3 hoặc x ≤ 2 là nghiệm của BPT