giải bất pt |x|+|x-2| lớn hơn hoặc bằng 3 25/10/2021 Bởi Mary giải bất pt |x|+|x-2| lớn hơn hoặc bằng 3
Đáp án: `BPT <=> |x| + |x – 2| ≥ 3 (**)` Với `x < 0``-> (**) <=> -x + 2 – x ≥ 3 <=> -2x + 2 ≥ 3 <=> -2x ≥ 1 <=> x ≤ -1/2` (đổi chiều do chia cho số âm `-2`)Đối chiều ĐK `-> x ≤ -1/2`Với `0 ≤ x < 2``-> (**) <=> x + 2 – x ≥ 3 <=> 2 ≥ 3 (Vo lí)`Với `x ≥ 2``-> (**) <=> x + x – 2 ≥ 3 <=> 2x – 2 ≥ 3 <=> 2x ≥ 5 <=> x ≥ 5/2`Đối chiếu `ĐK -> x ≥ 5/2` Vậy `x ∈ (-∞ ; -1/2 ] ∪ [5/2 ; ∞)` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Hình
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
`BPT <=> |x| + |x – 2| ≥ 3 (**)`
Với `x < 0`
`-> (**) <=> -x + 2 – x ≥ 3 <=> -2x + 2 ≥ 3 <=> -2x ≥ 1 <=> x ≤ -1/2` (đổi chiều do chia cho số âm `-2`)
Đối chiều ĐK `-> x ≤ -1/2`
Với `0 ≤ x < 2`
`-> (**) <=> x + 2 – x ≥ 3 <=> 2 ≥ 3 (Vo lí)`
Với `x ≥ 2`
`-> (**) <=> x + x – 2 ≥ 3 <=> 2x – 2 ≥ 3 <=> 2x ≥ 5 <=> x ≥ 5/2`
Đối chiếu `ĐK -> x ≥ 5/2`
Vậy `x ∈ (-∞ ; -1/2 ] ∪ [5/2 ; ∞)`
Giải thích các bước giải: