giải bất PT sau: | $\frac{x}{x+3}$ | <1 hic, bài này khó quá, ai giải giùm em với ạ 06/09/2021 Bởi Kennedy giải bất PT sau: | $\frac{x}{x+3}$ | <1 hic, bài này khó quá, ai giải giùm em với ạ
Đáp án: `\qquad S={x\in R|x> -3/ 2}` Giải thích các bước giải: `\qquad |x/{x+3}|<1` `(Đk: x+3\ne 0<=>x\ne -3)` `<=>|x/{x+3}|^2<1^2` `<=>{x^2}/{(x+3)^2}<1` `<=>x^2<(x+3)^2` `<=>x^2<x^2+6x+9` `<=>6x+9>0` `<=>6x> -9` `<=>x> -9/ 6` `<=>x> -3/ 2` Vậy bất phương trình có tập nghiệm: `\qquad S={x\in R|x> -3/ 2}` Bình luận
Đáp án: Th1: $\frac{x}{x+3}$ <1 ⇒x<x+3 ⇔0x<3 (luôn đúng với mọi x) TH2: $\frac{-x}{x+3}$ <1 ⇒-x<x+3 ⇔-2x<3 ⇔x>-3/2 Kết hợp 2 TH trên ta suy ra x>-3/2 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
`\qquad S={x\in R|x> -3/ 2}`
Giải thích các bước giải:
`\qquad |x/{x+3}|<1` `(Đk: x+3\ne 0<=>x\ne -3)`
`<=>|x/{x+3}|^2<1^2`
`<=>{x^2}/{(x+3)^2}<1`
`<=>x^2<(x+3)^2`
`<=>x^2<x^2+6x+9`
`<=>6x+9>0`
`<=>6x> -9`
`<=>x> -9/ 6`
`<=>x> -3/ 2`
Vậy bất phương trình có tập nghiệm:
`\qquad S={x\in R|x> -3/ 2}`
Đáp án:
Th1: $\frac{x}{x+3}$ <1
⇒x<x+3
⇔0x<3 (luôn đúng với mọi x)
TH2: $\frac{-x}{x+3}$ <1
⇒-x<x+3
⇔-2x<3
⇔x>-3/2
Kết hợp 2 TH trên ta suy ra x>-3/2
Giải thích các bước giải: