Giải BPT : (2x^2-5x+2)/(x^2+7x+12) >= 0(lớn hơn hoặc bằng 0) Giải hệ BPT : 4x^2 -5x -6 =<0(nhỏ hơn hoặc bằng 0) (1-x^2)(4x^2 -12x+5) >0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 \(\frac{2x^{2}-5x+2}{x^{2}+7x+12}>=0(1)\)

Th1 (1)=0

\(=> 2x^{2}-5x+2=0 x=2   x=\frac{1}{2}\)

\(x^{2}+7x+12 khác 0\)

x=-3   x=-4

=> x=2\(  x=\frac{1}{2}\)

(1) lớn hơn 0

\(2x^{2}-5x+2>0 x<\frac{1}{2}   x>2\)

\(x^{2}+7x+12>0   x<-4     x>-3\)

\(2x^{2}-5x+2<0  \(  \frac{1}{2}<x<2\)\)

\(x^{2}+7x+12<0    -4<x<-3\)

=> (1)>=0 

x=R

\(4X^{2}-5X-6<=0\)

\(\frac{-3}{4}<=x<=2\)

(1-x^2)(4x^2-12x+5)>0

(1-x^2)>0   -1<x<1

4x^2-12x+5>0  \( x<\frac{1}{2}\)

\(x>\frac{5}{2}\)

=> -1<x<1

(1-x^2)(4x^2-12x+5)>0

(1-x^2)<0    x<-1   x>1

4x^2-12x+5<0 \(   \frac{1}{2}<x<\frac{5}{2}\)

=> \(\frac{1}{2}<x<\frac{5}{2}\)