Giải bpt: a, (2x+5).(4x^2-1) <= 0 b, (x+2).(2x+1) <= 3.căn(2x^2 + 5x + 2)

0 bình luận về “Giải bpt: a, (2x+5).(4x^2-1) <= 0 b, (x+2).(2x+1) <= 3.căn(2x^2 + 5x + 2)”

1. Đáp án:

   a. \(x \in \left( { – \infty ; – \dfrac{5}{2}} \right] \cup \left[ { – \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\left( {2x + 5} \right)\left( {4{x^2} – 1} \right) \le 0\\
    \to \left( {2x + 5} \right)\left( {2x – 1} \right)\left( {2x + 1} \right) \le 0
   \end{array}\)

   BXD: 

   x             -∞              -5/2              -1/2              1/2                +∞

   f(x)                     –        0        +         0         –       0         +

   \(KL:x \in \left( { – \infty ; – \dfrac{5}{2}} \right] \cup \left[ { – \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\)

   \(\begin{array}{l}
   b.2{x^2} + 5x + 2 \le 3\sqrt {2{x^2} + 5x + 2} \\
    \to \sqrt {2{x^2} + 5x + 2} \left( {\sqrt {2{x^2} + 5x + 2}  – 3} \right) \le 0\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \sqrt {2{x^2} + 5x + 2}  \ge 0\\
   \sqrt {2{x^2} + 5x + 2}  \le 3
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {x + 2} \right)\left( {2x + 1} \right) \ge 0\\
   2{x^2} + 5x + 2 \le 9
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x \in \left( { – \infty ; – 2} \right] \cup \left[ { – \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\\
   \left( {x – 1} \right)\left( {2x + 7} \right) \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x \in \left( { – \infty ; – 2} \right] \cup \left[ { – \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\\
   x \in \left[ { – \dfrac{7}{2};1} \right]
   \end{array} \right.\\
   KL:x \in \left[ { – \dfrac{7}{2}; – 2} \right] \cup \left[ { – \dfrac{1}{2};1} \right]
   \end{array}\)

   Bình luận