Giải BPT: $\frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}$$\geq$0 12/11/2021 Bởi Caroline Giải BPT: $\frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}$$\geq$0
Đáp án: \(x \in \left[ { – \sqrt 3 ; – 1} \right) \cup \left[ {0;\dfrac{1}{3}} \right] \cup \left( {\dfrac{3}{4};\sqrt 3 } \right]\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}ĐK:x \ne \left\{ { – 1;\dfrac{3}{4}} \right\}\\Xét:\left( {3{x^2} – x} \right)\left( {3 – {x^2}} \right) = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{1}{3}\\x = \sqrt 3 \\x = – \sqrt 3 \end{array} \right.\end{array}\) BXD: x -∞ \( – \sqrt 3 \) -1 0 1/3 3/4 \(\sqrt 3 \) +∞ f(x) – 0 + // – 0 + 0 – // + 0 – \(KL:x \in \left[ { – \sqrt 3 ; – 1} \right) \cup \left[ {0;\dfrac{1}{3}} \right] \cup \left( {\dfrac{3}{4};\sqrt 3 } \right]\) Bình luận
Ảnh đính kèm
Đáp án:
\(x \in \left[ { – \sqrt 3 ; – 1} \right) \cup \left[ {0;\dfrac{1}{3}} \right] \cup \left( {\dfrac{3}{4};\sqrt 3 } \right]\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
ĐK:x \ne \left\{ { – 1;\dfrac{3}{4}} \right\}\\
Xét:\left( {3{x^2} – x} \right)\left( {3 – {x^2}} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \dfrac{1}{3}\\
x = \sqrt 3 \\
x = – \sqrt 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
BXD:
x -∞ \( – \sqrt 3 \) -1 0 1/3 3/4 \(\sqrt 3 \) +∞
f(x) – 0 + // – 0 + 0 – // + 0 –
\(KL:x \in \left[ { – \sqrt 3 ; – 1} \right) \cup \left[ {0;\dfrac{1}{3}} \right] \cup \left( {\dfrac{3}{4};\sqrt 3 } \right]\)