Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Bài 1: Một ca nô xuôi dòng 50km rồi ngược dòng 30km. Biết thời gian đi xuôi dòng lâu hơn thời gian ngược dòng là 30 phút và vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc đi ngược dòng là 5km/h. Tính vận tốc lúc đi xuôi dòng?
Bài 2: Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Thực tế người đó đã tăng vận tốc lên 10km/h nên đã đến B sớm hơn dự định là 1 giờ. Tính vận tốc dự định, biết quãng đường AB dài 120km?
Bài 3: Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B, khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h. Thời gian để từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy đi từ A đến B?
Bài Làm
Bài 1 :
Gọi vận tốc đi xuôi dòng là x ( km/h )
Vận tốc đi xuôi dòng là x – 5 ( km/h )
Thời gian đi xuôi dòng là : $\frac{50}{x}$ ( h )
Thời gian đi ngược dòng là : $\frac{30}{x-5}$ ( h )
⇒ $\frac{50}{x}$ – $\frac{30}{x-5}$ = $\frac{1}{2}$
⇔ $\left \{ {{x=20} \atop {x=25}} \right.$
Bài 2 :
Gọi vận tốc dự định từ A → B : x
Gọi thời gian dự định đi từ A → B : y
⇒ Ta có độ dài là : xy = 120
Tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 1h
⇒ ( x+10 ) . ( y-1 ) = xy
⇒ xy + 10y – x = xy
⇔ 10y – x = 10
⇔ x – 10y = -10
⇒ x = 30, y = 4
Vận tốc là 30 km/h. Thời gian là 4h
Bài 3 :
Vận tốc dự định là x ( km/h )
⇒ Vận tốc về : x+9
⇔ Thời gian lúc đi : $\frac{90}{x}$ ( h )
⇔ Thời gian lúc về : $\frac{90}{x+9}$ ( h )
⇒ $\frac{90}{x}$ + $\frac{90}{x+9}$ + 0,5 = 5 ⇔ 90. ( $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{9+x}$ ).1,5⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=36\\x=-5\end{array} \right.\)
@from.ngann
CHÚC BẠN HỌC TỐT ^^