Giải các bất phương trình: a, 2x+1/6 -x > 3- x-2/9 b, x^2 -2x<0 c, 3x-2/x+4>0

0 bình luận về “Giải các bất phương trình: a, 2x+1/6 -x > 3- x-2/9 b, x^2 -2x<0 c, 3x-2/x+4>0”

1. Đáp án:

   c. \(\left[ \begin{array}{l}
   x > \dfrac{2}{3}\\
   x <  – 4
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\dfrac{{2x + 1}}{6} – x > 3 – \dfrac{{x – 2}}{9}\\
    \to \dfrac{{9\left( {2x + 1} \right) – 36x}}{{36}} > \dfrac{{3.36 – 6\left( {x – 2} \right)}}{{36}}\\
    \to 9\left( {2x + 1} \right) – 36x > 3.36 – 6\left( {x – 2} \right)\\
    \to 18x + 9 – 36x > 108 – 6x + 12\\
    \to 12x <  – 111\\
    \to x <  – \dfrac{{111}}{{12}}\\
   b.{x^2} – 2x < 0\\
    \to x\left( {x – 2} \right) < 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x > 0\\
   x – 2 < 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x < 0\\
   x – 2 > 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x > 0\\
   x < 2
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x < 0\\
   x > 2
   \end{array} \right.\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
   c.\dfrac{{3x – 2}}{{x + 4}} > 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   3x – 2 > 0\\
   x + 4 > 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   3x – 2 < 0\\
   x + 4 < 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x > \dfrac{2}{3}\\
   x >  – 4
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x < \dfrac{2}{3}\\
   x <  – 4
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x > \dfrac{2}{3}\\
   x <  – 4
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận