Giải các bất phương trình sau A. (3-x) (2x-3) nhỏ hơn 0 B.2x bình phương -x -6 lớn hơn 0 Giúp e với ạ

Đáp án:

a/ $\text{$x<\dfrac{3}{2}$ hoặc $x>3$}$

b/ $\text{$x<-\dfrac{3}{2}$ hoặc $x>2$}$

Giải thích các bước giải:

a/ $(3-x)(2x-3) < 0$

$\text{⇒ $3-x$ và $2x-3$ khác dấu}$

$⇒ \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}3-x>0 \\2x-3<0\end{cases}\\\begin{cases}3-x<0 \\2x-3>0\end{cases}\end{array} \right.$

$⇒ \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x<3\\x<\dfrac{3}{2}\end{cases}\\\begin{cases}x>3 \\x>\dfrac{3}{2}\end{cases}\end{array} \right.$

$⇒ \left[ \begin{array}{l}x<\dfrac{3}{2}\\x>3\end{array} \right.$

b/ $2x^2-x-6>0$

$⇔ 2x^2-4x+3x-6>0$

$⇔ (x-2)(2x+3)>0$

$\text{⇒ $x-2$ và $2x+3$ cùng dấu}$

$⇒ \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-2>0 \\2x+3>0\end{cases}\\\begin{cases}x-2<0 \\2x+3<0\end{cases}\end{array} \right.$

$⇒ \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x>2 \\x>-\dfrac{3}{2}\end{cases}\\\begin{cases}x<2 \\x<-\dfrac{3}{2}\end{cases}\end{array} \right.$

$⇒ \left[ \begin{array}{l}x>2\\x<-\dfrac{3}{2}\end{array} \right.$

Chúc bạn học tốt !!