giải các hệ phương trình
d) $\left \{ {{(x-2) ( y+1)=xy} \atop {(x+8) (y-3 )=xy}} \right.$
e) $\left \{ {\frac{7}{x+2}+{\frac{3}{y}=2} \atop {\frac{4}{x+2}- \frac{1}{y}= \frac{5}{2} }} \right.$
giải các hệ phương trình
d) $\left \{ {{(x-2) ( y+1)=xy} \atop {(x+8) (y-3 )=xy}} \right.$
e) $\left \{ {\frac{7}{x+2}+{\frac{3}{y}=2} \atop {\frac{4}{x+2}- \frac{1}{y}= \frac{5}{2} }} \right.$
Giải thích các bước giải:
d.Ta có:
$\begin{cases} (x-2)(y+1)=xy\\ (x+8)(y-3)=xy\end{cases}$
$\to \begin{cases} xy+x-2y-2=xy\\ xy-3x+8y-24=xy\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=2y+2\\ -3x+8y-24=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=2y+2\\ -3(2y+2)+8y-24=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=2\cdot 15+2=32\\ y=15\end{cases}$
$\to (x,y)=(32, 15)$
e.Ta có:
$\begin{cases} \dfrac{7}{x+2}+\dfrac{3}{y}=2\\ \dfrac{4}{x+2}-\dfrac{1}{y}=\dfrac52\end{cases}$
$\to \begin{cases} \dfrac{7}{x+2}+3\cdot (\dfrac{4}{x+2}-\dfrac52)=2\\ \dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{x+2}-\dfrac52\end{cases}$
$\to \begin{cases} \dfrac{19}{x+2}-\dfrac{15}{2}=2\\ \dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{x+2}-\dfrac52\end{cases}$
$\to \begin{cases} \dfrac{19}{x+2}=\dfrac{19}{2}\\ \dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{x+2}-\dfrac52\end{cases}$
$\to \begin{cases} \dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{1}{y}=4\cdot \dfrac12-\dfrac52\end{cases}$
$\to \begin{cases} x+2=2\\ \dfrac{1}{y}=-\dfrac12\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=0\\ y=-2\end{cases}$