giải các phương trình /x-1/+2/x-2/-/x-3/=4 17/10/2021 Bởi Jade giải các phương trình /x-1/+2/x-2/-/x-3/=4
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{4 + \sqrt {10} }}{2}\\x = \frac{{4 – \sqrt {10} }}{2}\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\left| {x – 1} \right| + 2\left| {x – 2} \right| = 4 + \left| {x – 3} \right|\\ \to {\left( {x – 1} \right)^2} + 2.2\left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right) + 4{\left( {x – 2} \right)^2}\\ = 16 + 2.4.\left( {x – 3} \right) + {\left( {x – 3} \right)^2}\\ \to {x^2} – 2x + 1 + 4{x^2} – 12x + 8 + 4{x^2} – 16x + 4\\ = 16 + 8x – 24 + {x^2} – 6x + 9\\ \to 8{x^2} – 32x + 12 = 0\\ \to 2{x^2} – 8x + 3 = 0\\Có: Δ’= 16 – 2.3 = 10\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{4 + \sqrt {10} }}{2}\\x = \frac{{4 – \sqrt {10} }}{2}\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{4 + \sqrt {10} }}{2}\\
x = \frac{{4 – \sqrt {10} }}{2}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {x – 1} \right| + 2\left| {x – 2} \right| = 4 + \left| {x – 3} \right|\\
\to {\left( {x – 1} \right)^2} + 2.2\left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right) + 4{\left( {x – 2} \right)^2}\\
= 16 + 2.4.\left( {x – 3} \right) + {\left( {x – 3} \right)^2}\\
\to {x^2} – 2x + 1 + 4{x^2} – 12x + 8 + 4{x^2} – 16x + 4\\
= 16 + 8x – 24 + {x^2} – 6x + 9\\
\to 8{x^2} – 32x + 12 = 0\\
\to 2{x^2} – 8x + 3 = 0\\
Có: Δ’= 16 – 2.3 = 10\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{4 + \sqrt {10} }}{2}\\
x = \frac{{4 – \sqrt {10} }}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)