giải các phương trình 15/08/2021 Bởi Kinsley giải các phương trình a,$\sqrt[]{3x^2-2x-1}$ -3x=1 b, $\sqrt[]{3x-2}$ + $\sqrt[]{x-1}$ = $\sqrt[]{5x-1}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: a, đkxd là 3×2 – 2x -1 lớn hơn or bằng không chuyển -3x sang bên phải đc 3x xong bình phương 2 vế Bình luận
Giải thích các bước giải: $\eqalign{ & a)\sqrt {3{x^2} – 2x – 1} – 3x = 1 \cr & ĐKXĐ:\,3{x^2} – 2x – 1 \geqslant 0 \cr & pt \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} – 2x – 1} = 3x + 1 \cr & \Leftrightarrow 3x + 1 \geqslant 0;\,3{x^2} – 2x – 1 = 9{x^2} + 6x + 1 \cr & \Leftrightarrow x \geqslant – \frac{1}{3};\,6{x^2} + 8x + 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow x \geqslant – \frac{1}{3};\,x = – \frac{1}{3}\,hoặc\,x = – 1 \cr & \Leftrightarrow x = – \frac{1}{3}\,hoặc\,x = – 1(tm\,ĐKXĐ) \cr} $ $\eqalign{ & b)\sqrt {3x – 2} + \sqrt {x – 1} = \sqrt {5x – 1} \cr & DKXD:x\, \geqslant 1 \cr & pt \Leftrightarrow {(\sqrt {3x – 2} + \sqrt {x – 1} )^2} = 5x – 1 \cr & \Leftrightarrow 3x – 2 + x – 1 + 2\sqrt {(x – 1)(3x – 2)} = 5x – 1 \cr & \Leftrightarrow 2\sqrt {(x – 1)(3x – 2)} = x + 2 \cr & \Leftrightarrow 4(x – 1)(3x – 2) = {x^2} + 4x + 4(do\,x\, \geqslant 1\,nên\,x + 2 > 0) \cr & \Leftrightarrow 12{x^2} – 20x + 8 = \,{x^2} + 4x + 4 \cr & \Leftrightarrow 11{x^2} – 24x + 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow 11(x – 2)(x – \frac{2}{{11}}) = 0 \cr & \Leftrightarrow x = 2\,hoặc\,x = \frac{2}{{11}} \cr} $ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, đkxd là 3×2 – 2x -1 lớn hơn or bằng không
chuyển -3x sang bên phải đc 3x
xong bình phương 2 vế
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{ & a)\sqrt {3{x^2} – 2x – 1} – 3x = 1 \cr & ĐKXĐ:\,3{x^2} – 2x – 1 \geqslant 0 \cr & pt \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} – 2x – 1} = 3x + 1 \cr & \Leftrightarrow 3x + 1 \geqslant 0;\,3{x^2} – 2x – 1 = 9{x^2} + 6x + 1 \cr & \Leftrightarrow x \geqslant – \frac{1}{3};\,6{x^2} + 8x + 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow x \geqslant – \frac{1}{3};\,x = – \frac{1}{3}\,hoặc\,x = – 1 \cr & \Leftrightarrow x = – \frac{1}{3}\,hoặc\,x = – 1(tm\,ĐKXĐ) \cr} $
$\eqalign{ & b)\sqrt {3x – 2} + \sqrt {x – 1} = \sqrt {5x – 1} \cr & DKXD:x\, \geqslant 1 \cr & pt \Leftrightarrow {(\sqrt {3x – 2} + \sqrt {x – 1} )^2} = 5x – 1 \cr & \Leftrightarrow 3x – 2 + x – 1 + 2\sqrt {(x – 1)(3x – 2)} = 5x – 1 \cr & \Leftrightarrow 2\sqrt {(x – 1)(3x – 2)} = x + 2 \cr & \Leftrightarrow 4(x – 1)(3x – 2) = {x^2} + 4x + 4(do\,x\, \geqslant 1\,nên\,x + 2 > 0) \cr & \Leftrightarrow 12{x^2} – 20x + 8 = \,{x^2} + 4x + 4 \cr & \Leftrightarrow 11{x^2} – 24x + 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow 11(x – 2)(x – \frac{2}{{11}}) = 0 \cr & \Leftrightarrow x = 2\,hoặc\,x = \frac{2}{{11}} \cr} $