Giải các phương trình:
a) `(1-6x)/(x-2) + (9x+4)/(x+2) = (x(3x-2)+1)/(x^2-4`
b) ` 1+ (x)/(3-x) = (5x)/((x+2)(3-x))+2/(x+2)`
c) `(2)/(x-1) + (2x+3)/(x^2 + x+1) = ((2x-1)(2x+1))/(x^3-1)`
Giúp em trước 3h ạ :<
Giải các phương trình:
a) `(1-6x)/(x-2) + (9x+4)/(x+2) = (x(3x-2)+1)/(x^2-4`
b) ` 1+ (x)/(3-x) = (5x)/((x+2)(3-x))+2/(x+2)`
c) `(2)/(x-1) + (2x+3)/(x^2 + x+1) = ((2x-1)(2x+1))/(x^3-1)`
Giúp em trước 3h ạ :<
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`a,\frac{1-6x}{x-2}+\frac{9x+4}{x+2}=\frac{x(3x-2)+1}{x^2-4}` `ĐKXĐ : x\ne±2`
`⇔\frac{(1-6x)(x+2)}{x^2-4}+\frac{(9x+4)(x-2)}{x^2-4}-\frac{x(3x-2)+1}{x^2-4}=0`
`⇔\frac{x+2-6x^2-12x+9x^2-18x+4x-8-3x^2+2x-1}{x^2-4}=0`
`⇔(-6x^2+9x^2-3x^2)+(x-12x-18x+4x+2x)+(2-8-1)=0`
`⇔-23x-7=0`
`⇔-23x=7`
`⇔x=-\frac{7}{23}(TMĐKXĐ)`
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=-\frac{7}{23}`
`b,1+\frac{x}{3-x}=\frac{5x}{(x+2)(3-x)}+\frac{2}{x+2}` `(ĐKXĐ:x\ne{3;-2}`
`⇔\frac{(x+2)(3-x)}{(x+2)(3-x)} + \frac{x(x+2)}{(3-x)(x+2)} -\frac{5x}{(x+2)(3-x)} – \frac{2(3-x)}{(x+2)(3-x)}=0`
`⇔\frac{3x-x^2+6-2x+x^2+2x-5x-6+2x}{(x+2)(3-x)}=0`
`⇔(-x^2+x^2)+(3x-2x+2x-5x+2x)+(6-6)=0`
`⇔0x=0` `(` Luôn Đúng `)`
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S=R,S\ne{3;-2}`
`c,\frac{2}{x-1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{(2x-1)(2x+1)}{x^3-1}` `(ĐKXĐ:x\ne1)`
`⇔\frac{2(x^2+x+1)}{x^3-1}+\frac{(2x+3)(x-1)}{x^3-1}-\frac{4x^2-1}{x^3-1}=0`
`⇔\frac{2x^2+2x+2+2x^2-2x+3x-3-4x^2+1}{x^3-1}=0`
`⇔(2x^2+2x^2-4x^2)+(2x-2x+3x)+(2-3+1)=0`
`⇔3x=0`
`⇔x=0(TMĐKXĐ)`
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=0`
Giải thích các bước giải:
a) (Điều kiện xác định `x ne +- 2`)
Quy đồng khử mẫu, ta được:
`(x+2)(1-6x)+(x-2)(9x+4)=x(3x-1)+1`
`<=> x – 6x^2 + 2 – 12x + 9x^2 + 4x -18x – 8 = 3x^2 -2x +1`
`<=> x- 12x + 4x – 18x – 6x^2 + 9x^2 – 3x^2 = -2 + 8 +1`
`<=> -23x = 7`
`<=> x= -7/23`
Vậy `S = {-7/23}`
b) ( Điều kiện xác định :` x ne 2, x ne 3 `)
Quy đồng khử mẫu ta được:
`(x+2)(x+3) + x(x+2) = 5x + 2(3-x)`
`<=> 3x – x^2 +6-2x+x^2++2x=5X+6-2x`
`<=> 3x-2x + 2x -5x+2x = -6+6`
`<=> 0x=0`
Vậy `S ∈ {R} và x ne -2, x ne 3 `
c) (Điều kiện xác định: `x ne 1`)
Quy đồng và khử mẫu ta được:
`2(x^2+x+1) + (x-1)(2x+3)= (2x-1)(2x+1)`
`<=> 2x^2 + 2x + 2 +2x^2 +3x -2x +3 = 4x + 2x – 2x -1`
`<=> 4x^2 + 2x + 3x – 2x -4x -4x +2x = -2+3-1`
`<=> 3x=0`
`<=> x=0`
Vậy `S = {0}`
≈Học tốt≈