giải các phương trình
a) 10x-5=x(2x-1)
b) __x-5__ + __x-3__ = __x-25__
x x+5 x ²+5x
c) __x-1__ – __2x__ = __7-6x__
x+3 x-3 x ²-9
giải các phương trình
a) 10x-5=x(2x-1)
b) __x-5__ + __x-3__ = __x-25__
x x+5 x ²+5x
c) __x-1__ – __2x__ = __7-6x__
x+3 x-3 x ²-9
Đáp án:
a) 5(2x-1) – x(2x-1) = 0
⇔ (5-x)(2x-1)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}5-x=0\\2x-1=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=1/2\end{array} \right.\)
b) $\frac{2x^{2}-4x}{x(x+5)}$ = 0
⇔ 2$x^{2}$ -4x = 0
⇔2x(x-2)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
c) $\frac{-(x+2)^2}{(x-3)(x+3)}$ =0
⇔ $-(x+2)^{2}$ = 0
⇔ x = -2
Giải thích các bước giải :
`a)10x-5=x(2x-1)`
`<=>10x-5=2x^2-x`
`<=>-2x^2+10x+x-5=0`
`<=>-(2x^2-10x)+(x-5)=0`
`<=>-2x(x-5)+(x-5)=0`
`<=>(x-5)(1-2x)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\1-2x=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\2x=1\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=\frac12\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={1/2; 5}`
`b)(x-5)/x+(x-3)/(x+5)=(x-25)/(x^2+5x) (Đkxđ : x ne -5; x ne 0)`
`<=>((x+5)(x-5))/(x(x+5))+(x(x-3))/(x(x+5))=(x-25)/(x(x+5))`
`<=>(x+5)(x-5)+x(x-3)=x-25`
`<=>x^2-25+x^2-3x=x-25`
`<=>x^2+x^2-3x-x-25+25=0`
`<=>2x^2-4x=0`
`<=>2x(x-2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0 (Ktmđk)\\x=2 (Tmđk)\end{array} \right.\)
Vậy : `x=2` là nghiệm của phương trình
`c)(x-1)/(x+3)-(2x)/(x-3)=(7-6x)/(x^2-9) (Đkxđ : x ne +-3)`
`<=>((x-1)(x-3))/((x-3)(x+3))-((x+3)(2x))/((x-3)(x+3))=(7-6x)/((x-3)(x+3))`
`<=>(x-1)(x-3)-2x(x+3)=7-6x`
`<=>x^2-4x+3-2x^2-6x=7-6x`
`<=>x^2-2x^2+6x-6x-4x+3-7=0`
`<=>-x^2-4x-4=0`
`<=>-(x^2+4x+4)=0`
`<=>-(x+2)^2=0`
`<=>x+2=0`
`<=>x=-2 (Tmđk)`
Vậy : `x=2` là nghiệm của phương trình