Giải các phương trình: a) |-2x| = 4x + 8 04/11/2021 Bởi Anna Giải các phương trình: a) |-2x| = 4x + 8
Đáp án: S = {-3} Giải thích các bước giải: |-2x| = 4x + 18 (2) + TH1: xét x > 0, khi đó – 2x < 0 nên |-2x| = 2x (2) ⇔ 2x = 4x + 18 ⇔ 2x – 4x = 18 ⇔ -2x = 18 ⇔ x = -9 < 0 (loại) + TH2: Xét x ≤ 0, khi đó -2x ≥ 0 nên |-2x| = -2x (2) ⇔ -2x = 4x + 18 ⇔ -2x – 4x = 18 ⇔ -6x = 18 ⇔ x = -3 < 0 (thỏa mãn) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3}. Bình luận
$\rm |-2x|=4x+8 \\ Với \ x>0, \ phương \ trình \ trở \ thành:\\2x=4x+8\\ \Leftrightarrow2x-4x=8\\\Leftrightarrow-2x=8\\\Leftrightarrow x=-4(\text{không thoả mãn})\\Với \ x\le0, \ phương \ trình \ trở \ thành: \\-2x=4x+8\\ \Leftrightarrow-2x-4x=8\\\Leftrightarrow-6x=8\\\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}(\text{thoả mãn})\\Vậy \ S=\{-\dfrac{4}{3}\} \\\rm $ Bình luận
Đáp án:
S = {-3}
Giải thích các bước giải:
|-2x| = 4x + 18 (2)
+ TH1: xét x > 0, khi đó – 2x < 0 nên |-2x| = 2x
(2) ⇔ 2x = 4x + 18
⇔ 2x – 4x = 18
⇔ -2x = 18
⇔ x = -9 < 0 (loại)
+ TH2: Xét x ≤ 0, khi đó -2x ≥ 0 nên |-2x| = -2x
(2) ⇔ -2x = 4x + 18
⇔ -2x – 4x = 18
⇔ -6x = 18
⇔ x = -3 < 0 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3}.
$\rm |-2x|=4x+8 \\ Với \ x>0, \ phương \ trình \ trở \ thành:\\2x=4x+8\\ \Leftrightarrow2x-4x=8\\\Leftrightarrow-2x=8\\\Leftrightarrow x=-4(\text{không thoả mãn})\\Với \ x\le0, \ phương \ trình \ trở \ thành: \\-2x=4x+8\\ \Leftrightarrow-2x-4x=8\\\Leftrightarrow-6x=8\\\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}(\text{thoả mãn})\\Vậy \ S=\{-\dfrac{4}{3}\} \\\rm $