giải các phương trình sau a,(x-1) ³ +(2x+1) ³-(3x-1)(3x-1)=9x(x-1)(x+1)+91 20/08/2021 Bởi Hailey giải các phương trình sau a,(x-1) ³ +(2x+1) ³-(3x-1)(3x-1)=9x(x-1)(x+1)+91
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ ta có $(x-1)^3 + (2x+1)^3 – (3x-1)(3x-1) = 9x(x-1)(x+1) + 91$ $<-> (x-1+2x+1)[(x-1)^2 + (2x+1)^2 – (x-1)(2x+1)] – (9x^2 – 6x + 1) = 9x(x^2-1) + 91$ $<-> 3x(3x^2 +3x +3) – 9x^2 + 6x – 1 = 9x^3-9x + 91$ $<-> 9x^3 + 9x^2 + 9x – 9x^2 + 6x – 1 = 9x^3 – 9x + 91$ $<-> 24x – 1 = 91$ $<-> 24x = 92$ $<-> x = \dfrac{23}{6}$ Đáp số $x = \dfrac{23}{6}$ Bình luận
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ ta có
$(x-1)^3 + (2x+1)^3 – (3x-1)(3x-1) = 9x(x-1)(x+1) + 91$
$<-> (x-1+2x+1)[(x-1)^2 + (2x+1)^2 – (x-1)(2x+1)] – (9x^2 – 6x + 1) = 9x(x^2-1) + 91$
$<-> 3x(3x^2 +3x +3) – 9x^2 + 6x – 1 = 9x^3-9x + 91$
$<-> 9x^3 + 9x^2 + 9x – 9x^2 + 6x – 1 = 9x^3 – 9x + 91$
$<-> 24x – 1 = 91$
$<-> 24x = 92$
$<-> x = \dfrac{23}{6}$
Đáp số $x = \dfrac{23}{6}$