giải các phương trình sau: a) 4x-1=2x+5 b) x ²(x-2)=9x-18 c) |2x+3|=x+2 d) x-5/x-1=2x-3/x ²-1+x/x+1

0 bình luận về “giải các phương trình sau: a) 4x-1=2x+5 b) x ²(x-2)=9x-18 c) |2x+3|=x+2 d) x-5/x-1=2x-3/x ²-1+x/x+1”

1. #PLPT

   Đáp án+Giải thích các bước giải:

   a) 4x-1=2x+5

   ⇔4x-2x=5+1

   ⇔2x=6

   ⇔x=3

   Vậy phương trình có tập nghiệm là S={3}

   b) x ²(x-2)=9x-18

   ⇔x³-2x²-9x+18=0

   ⇔x²(x-2)-9(x-2)=0

   ⇔(x-2)(x²-9)=0

   ⇔(x-2)(x-3)(x+3)=0

   (1)x-2=0⇔x=2

   (2)x-3=0⇔x=3

   (3)x+3=0⇔x=-3

   Vậy phương trình có tập nghiệm là S={2;3:-3}

   c) |2x+3|=x+2

       |2x+3|=2x+3 nếu x≥-1,5

                   -2x-3 nếu x<-1,5

   *Nếu x≥-1,5 ta có:

              2x+3=x+2

          ⇔2x-x=2-3

          ⇔x=-1(tm)

   *Nếu x<-1,5 ta có:

              -2x-3=x+2

          ⇔-2x-x=2+3

          ⇔-3x=5

          ⇔   x=$\frac{-5}{3}$ ™

   Vậy phương trình có tập nghiệm là S={$\frac{-5}{3}$;-1 }

   d)$\frac{x-5}{x-1}$ =$\frac{2x-3}{x^{2}-1}$ +$\frac{x}{x+1}$(ĐKXĐ:x$\neq$ ±1)

   ⇔$\frac{(x-5)(x+1)}{x^{2}-1}$ =$\frac{2x-3}{x^{2}-1}$ +$\frac{x(x-1)}{x^{2}-1}$

   ⇒(x-5)(x+1)=2x-3+x(x-1)

   ⇔x²+x-5x-5=2x-3+x²-x

   ⇔x²+x-5x-2x-x²+x=5-3

   ⇔-5x=2

   ⇔x=$\frac{-2}{5}$ (TM ĐKXĐ)

   Vậy phương trình có tập nghiệm là S={$\frac{-2}{5}$ }

   Bình luận

2. Đáp án:

   $a)$ $S=$ {$3$}

   $b)$ $S=$ {$2,±3$}

   $c)$ $S=$ {$\frac{-5}{3}$$,-1$}

   $d)$ $S=$ {$\frac{-2}{5}$}

   Giải thích các bước giải:

   $a)$ $4x-1=2x+5$

   ⇔ $4x-2x=5+1$

   ⇔ $2x=6$

   ⇔ $x=3$

   $KL:$ $S=$ {$3$}

   $b)$ $x^2(x-2)=9x-18$

   ⇔ $x^2(x-2)-9x+18=0$

   ⇔ $x^2(x-2)-9(x-2)=0$

   ⇔ $(x-2)(x^2-9)=0$

   ⇔ $(x-2)(x-3)(x+3)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\\x=-3\end{array} \right.\)

   $KL:$ $S=$ {$2,±3$}

   $c)$ $|2x+3|=x+2$

   $TH1:$ $2x+3=x+2$ $($$x$ $\geq$ $\frac{-3}{2}$$)$ 

   ⇔ $2x-x=2-3$

   ⇔ $x=-1$$(tm)$

   $TH2:$ $-2x-3=x+2$ $($$x<$ $\frac{-3}{2}$$)$ 

   ⇔ $-2x-x=2+3$

   ⇔ $-3x=5$

   ⇔ $x=$ $\frac{-5}{3}$$(tm)$

   $KL:$ $S=$ {$\frac{-5}{3}$$,-1$}

   $d)$ $\frac{x-5}{x-1}$ $=$ $\frac{2x-3}{x^2-1}$ $+$ $\frac{x}{x+1}$ $($$ĐK:$ $x$ $\neq$ $±1$$)$

   ⇔$\frac{x-5}{x-1}$ $-$ $\frac{2x-3}{x^2-1}$ $-$ $\frac{x}{x+1}$ $=0$

   ⇔ $\frac{(x-5)(x+1)-2x+3-x(x-1)}{(x-1)(x+1)}$ $=0$

   ⇔ $x^2-5x+x-5-2x+3-x^2+x=0$ <=> $-5x-2=0$

   ⇔ $-5x=2$

   ⇔ $x=$ $\frac{-2}{5}$$(tmđk)$

   $KL:$ $S=$ {$\frac{-2}{5}$}

   Bình luận