Giải các phương trình sau:
a,4x ³-x+3=0
b, $\frac{x-13}{501}$+ $\frac{x-17}{2000}$= $\frac{x-15}{1001}$ + $\frac{x-16}{667}$
Giải các phương trình sau:
a,4x ³-x+3=0
b, $\frac{x-13}{501}$+ $\frac{x-17}{2000}$= $\frac{x-15}{1001}$ + $\frac{x-16}{667}$
@py
`a, 4x³ – x + 3 = 0`
`⇔ 4x(x-1)(x+1) + 3(x+1) = 0`
`⇔ (x+1)(4x²-4x+3) = 0`
`⇒ x+1 = 0`
`⇔ x = -1. `
`b,(x-13)/(501) + (x-17)/(2000) = (x-15)/(1001) + (x-16)/(667)`
`⇔( x-2017)/(501) +( x-2017)/(2000) – (x-2017)/(1001) – (x-2017)/(667) = 0`
`⇔ (x-2017).(1/501 + 1/2000 – 1/1001 – 1/667) = 0`
`⇒x-2017 = 0 `
`⇒ x=2017`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, 4x³ – x + 3 = 0
<=> 4x³ – 4x + 3x + 3 = 0
<=> 4x(x-1)(x+1) + 3(x+1) = 0
<=> (x+1)(4x²-4x+3) = 0
Mà 4x²-4x+3=(2x-1)²+2 > 0 ∀x
=> x+1 = 0
<=> x = -1.
Vậy nghiệm của pt là x=-1
b, x-13/501 + x-17/2000 = x-15/1001 + x-16/667
<=> (x-13-2004/501) + (x-17-2000/2000) = (x-15-2002/1001) + (x-16-2001/667)
<=> x-2017/501 + x-2017/2000 – x-2017/1001 – x-2017/667 = 0
<=> (x-2017).(1/501 + 1/2000 – 1/1001 – 1/667) = 0
Mà 1/501 + 1/2000 – 1/1001 – 1/667 khác 0
=> x-2017 = 0 <=> x=2017
vậy nghiệm của pt là x=2017