Giải các phương trình sau:
a, $\frac{3}{4(x+5)}$ + $\frac{15}{50-(2x^{2}}$ = $\frac{-7}{6(x+5)}$
b, $x^{4}$ + $x^{3}$ + $x^{}$ + 1 = 0
Giải các phương trình sau:
a, $\frac{3}{4(x+5)}$ + $\frac{15}{50-(2x^{2}}$ = $\frac{-7}{6(x+5)}$
b, $x^{4}$ + $x^{3}$ + $x^{}$ + 1 = 0
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
`3/(4(x+5))+15/(2(25-x^2))=(-7)/(6(x+5))(ĐK:x\ne+-5)`
`↔3/(4(x+5))+(-15)/(2(x^2-25))=(-7)/(6(x+5))`
`↔(3.3.(x-5)-15.6)/(12(x^2-25))=(-7.2.(x-5))/(12(x^2-25))`
`→9x-45-90=-14x+70`
`↔9x-135=-14x+70`
`↔9x+14x=70+135`
`↔23x=205`
`↔x=205/23(TM)`
Vậy `S={205/23}`
`b)`
`x^4+x^3+x+1=0`
`↔x^3(x+1)+(x+1)=0`
`↔(x^3+1)(x+1)+0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x^3+1=0\\x+1=0\end{array} \right.\) `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `S={-1}`
`a) 3/(4.(x+5)) + 15/(50-2x^2) = (-7)/(6.(x+5) (ĐKXĐ : x \ne +-5)`
`<=> 3/(4.(x+5)) + 15/(2.(25-x^2)) = (-7)/(6.(x+5)`
`<=> 3/(4.(x+5)) + 15/(2.(5-x).(5+x)) = (-7)/(6.(x+5)“<=> 3/(4.(x+5)) +15/(-2.(x-5).(x+5)) = (-7)/(6.(x+5))`
`<=> (-3.3.(x-5))/(-12.(x+5).(x-5)) + (15.6)/(-12.(x+5).(x-5)) =(-7.(-2).(x-5)) / (12.(x+5).(x-5))`
`=> -3.3.(x-5) + 15.6 = (-7).(-2).(x-5)`
`<=> -9.(x-5) + 90 = 14.(x-5)`
`<=> -9x + 45 + 90 = 14x – 70`
`<=> -9x -14x = -70-90-45`
`<=> -23x = -205`
`<=> x = 205/23 (TMĐKXĐ)`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm ` x= 205/23`
`b) x^4 + x^3 + x+1=0`
`<=> x^3.(x+1) + (x+1)=0`
`<=> (x^3 + 1).(x+1)=0`
`<=> x^3 + 1=0` hoặc ` x+1=0`
`+) x^3 + 1=0
<=> x^3 = -1
<=> x^3 = (-1)^3
<=> x=-1`
`+) x+1 = 0
<=> x = 0-1
<=> x =-1`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=-1`