giải các phương trình sau : c) 5cosx = cos2x +3 d) ( cos2x – cos4x ) ² = 6 + 2sin3x

0 bình luận về “giải các phương trình sau : c) 5cosx = cos2x +3 d) ( cos2x – cos4x ) ² = 6 + 2sin3x”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   c,\\
   5\cos x = \cos 2x + 3\\
    \Leftrightarrow 5\cos x = \left( {2{{\cos }^2}x – 1} \right) + 3\\
    \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x – 5\cos x + 2 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {2\cos x – 1} \right)\left( {\cos x – 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \cos x = \frac{1}{2}\\
   {\mathop{\rm cosx}\nolimits}  = 1
   \end{array} \right. \Rightarrow \cos x = \frac{1}{2}\\
   d,\\
   {\left( {\cos 2x – \cos 4x} \right)^2} = 6 + 2\sin 3x\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   \cos 2x \le 1\\
   \cos 4x \ge  – 1
   \end{array} \right. \Rightarrow \cos 2x – \cos 4x \le 2 \Rightarrow {\left( {\cos 2x – \cos 4x} \right)^2} \le 4\\
   \sin 3x \ge  – 1 \Rightarrow 6 + 2\sin 3x \ge 4\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \cos 2x – \cos 4x = 2\\
   \sin 3x =  – 1
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   \cos 2x – \cos 4x =  – 2\\
   \sin 3x =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.
   \end{array}\]

   Bình luận