KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
sử dụng máy tính bấm nghiệm ra t=0 hoặc t=$\frac{√2}{2}$ hoặc t=-$\frac{√}{2}$
=> x=kπ hoặc \(\left[ \begin{array}{l}x=π/4+k2π\\x=3π/4+k2π\end{array} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}x=-π/4+k2π\\x=5π/4+k2π\end{array} \right.\)
Đáp án: x=kπ hoặc x=π/4+kπ
Giải thích các bước giải:
đặt sinx=t ltl≤1
pt=> t-2t^3=0
sử dụng máy tính bấm nghiệm ra t=0 hoặc t=$\frac{√2}{2}$ hoặc t=-$\frac{√}{2}$
=> x=kπ hoặc \(\left[ \begin{array}{l}x=π/4+k2π\\x=3π/4+k2π\end{array} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}x=-π/4+k2π\\x=5π/4+k2π\end{array} \right.\)
rút gọn lại ta đc x=kπ hoặc x=π/4+kπ
$\text{sinx}-2\text{sin}^3x=0$
$↔ \text{sinx}(1-2\text{sin}^2x)=0$
$↔ \left[ \begin{array}{l}\text{sinx}=0\\\text{sin}^2x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.$
$↔ \left[ \begin{array}{l}\text{sinx}=0\\\text{sinx}=±\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\end{array} \right.$
$↔ \left[ \begin{array}{l}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\end{array} \right.$
$↔ \left[ \begin{array}{l}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{array} \right.$ ($k∈\mathbb{Z}$)