Giai các phương trình và bất phương trình sau : a) x+1/3 = x-3 b) 2/x – 4/1-x = 3x+4/x^2-x c) căn 2x+1 = 7-x

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,x = 5\\
b)\,\,x = 2\\
c)\,\,x = 4.
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,\frac{{x + 1}}{3} = x – 3 \Leftrightarrow x + 1 = 3\left( {x – 3} \right)\\
 \Leftrightarrow x + 1 = 3x – 9\\
 \Leftrightarrow 2x = 10\\
 \Leftrightarrow x = 5.\\
b)\,\,\frac{2}{x} – \frac{4}{{1 – x}} = \frac{{3x + 4}}{{{x^2} – x}}\\
DK:\,\,\,x \ne 0,\,\,\,x \ne 1\\
pt \Leftrightarrow \frac{2}{x} + \frac{4}{{x – 1}} = \frac{{3x + 4}}{{x\left( {x – 1} \right)}}\\
 \Leftrightarrow 2\left( {x – 1} \right) + 4x = 3x + 4\\
 \Leftrightarrow 2x – 2 + 4x = 3x + 4\\
 \Leftrightarrow 3x = 6\\
 \Leftrightarrow x = 2.\\
c)\,\,\,\sqrt {2x + 1}  = 7 – x\\
DK:\,\,\,x \ge  – \frac{1}{2}\\
pt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7 – x \ge 0\\
2x + 1 = {\left( {7 – x} \right)^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 7\\
2x + 1 = 49 – 14x + {x^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 7\\
{x^2} – 16x + 48 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 7\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = 12
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4.
\end{array}\)