Giai các phương trình và bất phương trình sau : a) x+1/3 = x-3 b) 2/x – 4/1-x = 3x+4/x^2-x c) căn 2x+1 = 7-x

0 bình luận về “Giai các phương trình và bất phương trình sau : a) x+1/3 = x-3 b) 2/x – 4/1-x = 3x+4/x^2-x c) căn 2x+1 = 7-x”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   a)\,\,x = 5\\
   b)\,\,x = 2\\
   c)\,\,x = 4.
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)\,\,\frac{{x + 1}}{3} = x – 3 \Leftrightarrow x + 1 = 3\left( {x – 3} \right)\\
    \Leftrightarrow x + 1 = 3x – 9\\
    \Leftrightarrow 2x = 10\\
    \Leftrightarrow x = 5.\\
   b)\,\,\frac{2}{x} – \frac{4}{{1 – x}} = \frac{{3x + 4}}{{{x^2} – x}}\\
   DK:\,\,\,x \ne 0,\,\,\,x \ne 1\\
   pt \Leftrightarrow \frac{2}{x} + \frac{4}{{x – 1}} = \frac{{3x + 4}}{{x\left( {x – 1} \right)}}\\
    \Leftrightarrow 2\left( {x – 1} \right) + 4x = 3x + 4\\
    \Leftrightarrow 2x – 2 + 4x = 3x + 4\\
    \Leftrightarrow 3x = 6\\
    \Leftrightarrow x = 2.\\
   c)\,\,\,\sqrt {2x + 1}  = 7 – x\\
   DK:\,\,\,x \ge  – \frac{1}{2}\\
   pt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   7 – x \ge 0\\
   2x + 1 = {\left( {7 – x} \right)^2}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \le 7\\
   2x + 1 = 49 – 14x + {x^2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \le 7\\
   {x^2} – 16x + 48 = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \le 7\\
   \left[ \begin{array}{l}
   x = 4\\
   x = 12
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4.
   \end{array}\)

   Bình luận