Giải các pt a) 3×2 – 10×2 +3 = 0 b) x4+7×2 -144

0 bình luận về “Giải các pt a) 3×2 – 10×2 +3 = 0 b) x4+7×2 -144”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `a)` `3x^2-10x^2+3=0`

   `<=>-7x^2+3=0`

   `<=>-7x^2=-3`

   `<=>x^2=3/7`

   `<=>x=±frac{\sqrt{21}}{7}`

   Vậy phương trình có nghiệm `S={±frac{\sqrt{21}}{7}}`

   `b)` `x^4+7x^2-144=0`   `(1)`

   Đặt `x^2=t`  `(*)`  `(t\geq0)`

   `(1)=>t^2+7t-144=0`

   `Delta=7^2-4.1.(-144)=625>0`

   `=>\sqrt{Delta}=25`

   Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   `t_1=frac{-7+25}{2}=9`   `(TMĐK)`

   `t_2=frac{-7-25}{2}=-16`  `(TMĐK)`

   +) Thay `t=9` vào `(*)` ta có:

   `x^2=9`

   `<=>x=±3`

   Vậy phương trình có nghiệm `S={3;-3}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a,` Phương trình có tập nghiệm `S={+-\sqrt[\frac{3}{7} ]}`

   `b,` Phương trình có tập nghiệm `S={+-3}`

   Giải thích các bước giải:

   `a,3x^2-10x^2+3=0`

   `<=>-7x^2+3=0`

   `<=>-7x^2=-3`

   `<=>x^2=3/7`

   `<=>x=+-\sqrt[\frac{3}{7} ]` 

   Vậy phương trình có tập nghiệm `S={+-\sqrt[\frac{3}{7} ]}`

   `b,x^4+7x^2-144`

   Đặt `t=x^2(t>=0)`

   Phương trình trở thành: 

   `t^2+7t-144=0`

   `Δ=b^2-4ac`

   `=7^2-4*1*(-144)`

   `=625>0`

   Phương trình có `2` nghiệm phân biệt.

   `t_1=(-b+\sqrt[Δ])/(2a)=(-7+\sqrt[625])/(2*1)=9(tm)`

   `t_2=(-b-\sqrt[Δ])/(2a)=(-7-\sqrt[625])/(2*1)=-16(loại)`

   Với `t=9`

   `<=>x^2=9`

   `<=>x=+-3`

   Vậy phương trình có tập nghiệm `S={+-3}`

   Bình luận