Giải các pt sau a.2sin bình x-5 sin x +2=0 b. Sin2x+√3 cos 2x =1

0 bình luận về “Giải các pt sau a.2sin bình x-5 sin x +2=0 b. Sin2x+√3 cos 2x =1”

1. a) Ta có

   $2sin^2x – 5\sin x + 2 = 0$
   Ptrinh có nghiệm $\sin x = 2$ (loại) hoặc $\sin x = \dfrac{1}{2}$

   Vậy $x = \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi$.

   b) Chia 2 vế cho 2 ta có

   $\dfrac{1}{2} \sin(2x) + \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cos(2x) = \dfrac{1}{2}$

   $<-> \cos(2x) \cos(\dfrac{\pi}{6}) + \sin(\dfrac{\pi}{6}) \sin(2x) = \cos(\dfrac{\pi}{3})$

   $<-> \cos(2x – \dfrac{\pi}{6}) = \cos(\dfrac{\pi}{3})$

   Vậy $2x – \dfrac{\pi}{6} = \pm \dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$.

   Do đó $x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$ hoặc $x = -\dfrac{\pi}{12} + k\pi$.

   Bình luận