giải các pt sau : a. x^3 – 7x^2 +15x -25 = 0 b. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24

0 bình luận về “giải các pt sau : a. x^3 – 7x^2 +15x -25 = 0 b. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24”

1. `a) x^3-7x^2+15x-25=0`

   `<=>x^3-5x^2-2x^2+10x+5x-25=0`

   `<=> x^2(x-5)-2x(x-5)+5(x-5)=0`

   `<=> (x-5)(x^2-2x+5)=0`

   Do `x^2-2x+5=(x-1)^2+4>0` với `AAx`

   `-> x-5=0<=>x=5`

   Vậy pt có tập nghiệm `S={5}`

   `b) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24`

   `<=> [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24=0`

   `<=> (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24=0`

   `<=> (x^2+5x+5-1)(x^2+5x+5+1)-24=0`

   `<=> (x^2+5x+5)^2-1-24=0`

   `<=> (x^2+5x+5)^2-25=0`

   `<=> (x^2+5x+5-5)(x^2+5x+5+5)=0`

   `<=> (x^2+5x)(x^2+5x+10)=0`

   `<=> x(x+5)(x^2+5x+10)=0`

   Do `x^2+5x+10=(x+5/2)^2+15/4>0` với `AAx`

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

   Vậy pt có tập nghiệm `S={0;-5}`

   Bình luận