Giải các pt sau: a) sin(πsinx) =1 b) tan(π/4cosx) =1 Giúp em vs ạ đang cần gấp ạ

0 bình luận về “Giải các pt sau: a) sin(πsinx) =1 b) tan(π/4cosx) =1 Giúp em vs ạ đang cần gấp ạ”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)\sin \left( {\pi \sin x} \right) = 1\\
    \Rightarrow \pi .\sin x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
    \Rightarrow \sin x = \dfrac{1}{2} + 2k\\
   Do: – 1 \le \sin x \le 1\\
    \Rightarrow k = 0\\
    \Rightarrow \sin x = \dfrac{1}{2}\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
   x = \pi  – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi 
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
   x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi 
   \end{array} \right.\\
   b)tan\left( {\dfrac{\pi }{4}.\cos x} \right) = 1\\
    \Rightarrow \dfrac{\pi }{4}.\cos x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
    \Rightarrow \cos x = 1 + \dfrac{k}{4}\\
   Do: – 1 \le \cos x \le 1\\
    \Rightarrow k = 0\\
    \Rightarrow \cos x = 1\\
    \Rightarrow x = k2\pi 
   \end{array}$

   Bình luận