giải dễ hiểu nha
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ a đến b rồi ngược dòng từ b về a hết 2h30ph
a) Tính khoảng cách ab biết vận tốc tàu khi xuôi dòng v1=18km/h và ngược dòng v2=12km/h
b) Trước khi khởi hành 30 phút có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua a. Tìm thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau , Khoảng cách từ nơi gặp đến a
giải dễ hiểu nha Một chiếc thuyền xuôi dòng từ a đến b rồi ngược dòng từ b về a hết 2h30ph a) Tính khoảng cách ab biết vận tốc tàu khi xuôi dòng v1=18
By Maria
Đáp án:
a) 18km
b) 0,1h và 2h
Giải thích các bước giải:
a) Thời gian xuôi dòng là:
\[{t_x} = \dfrac{{AB}}{{18}}\]
Thời gian ngược dòng là:
\[{t_n} = \dfrac{{AB}}{{12}}\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{t_x} + {t_n} = 2,5h\\
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{18}} + \dfrac{{AB}}{{12}} = 2,5\\
\Rightarrow AB = 18km
\end{array}\]
b) Gọi v, v’ lần lượt là vận tốc thuyền và vận tốc dòng nước.
Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
v + v’ = 18\\
v – v’ = 12
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = 15km/h\\
v’ = 3km/h
\end{array} \right.\]
Thời gian gặp nhau lần đầu là:
\[{t_1} = \dfrac{{0,5v’}}{{{v_x} – v’}} = \dfrac{{1,5}}{{18 – 3}} = 0,1h\]
Vị trí gặp nhau cách A là:
\[CA = {t_1}.{v_x} = 18.0,1 = 1,8km\]
Thời gian gặp nhau lần 2 là:
\[{t_2} = \dfrac{{AB}}{{18}} + \dfrac{{AB – v’.\dfrac{{AB}}{{18}}}}{{{v_n} + v’}} = 1 + \dfrac{{18 – 3}}{{15}} = 2h\]
Vị trí gặp nhau cách A là:
\[DA = {t_2}.v’ = 2.3 = 6km\]